工程流体力学答案.doc

工程流体力学
习题详解
第一章流体的物理性质
【1-1】500cm3的某种液体,,试求其密度和相对密度。
【解】
【1-2】体积为5m3的水,在温度不变的条件下,×105Pa时,体积减少1升。求水的压缩系数和弹性系数。
【解】由压缩系数公式
【1-3】温度为20℃,流量为60 m3/h的水流入加热器,如果水的体积膨胀系数βt=-1,问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少?
【解】根据膨胀系数
则
习题1-4图
油
δ
u
y
x
【1-4】图中表示浮在油面上的平板,其水平运动速度为u=1m/s,δ=10mm,油品的粘度μ=·s,求作用在平板单位面积上的阻力。
【解】根据牛顿内摩擦定律

r
z
习题1-5图
u
则
【1-5】已知半径为R圆管中的流速分布为
式中c为常数。试求管中的切应力τ与r的关系。
【解】根据牛顿内摩擦定律

则
流体静力学
题2-1图
H
A
B
C
pa
h1
h2
h3
h4
空气
空气
D
【2-1】容器中装有水和空气,求A、B、C和D各点的表压力?
【解】
题2-2图
pa
C
pa
30cm
10cm
h
A
B
水
水银
【2-2】如图所示的U形管中装有水银与水,试求:
(1)A、C两点的绝对压力及表压力各为多少?
(2)求A、B两点的高度差h?
【解】
(1)
(2)选取U形管中水银的最低液面为等压面,则
水
油
H
p
h1
h2
R
题2-3图
得
【2-3】在一密闭容器内装有水及油,密度分别为ρw及ρo,油层高度为h1,容器底部装有水银液柱压力计,读数为R,水银面与液面的高度差为h2,试导出容器上方空间的压力p与读数R的关系式。
【解】选取压力计中水银最低液面为等压面,则
得
【2-4】,为测定油面高度,利用连通器原理,,一端接通油罐顶部空间,一端接压气管。同时,,压气后,当液面有气逸出时,根据U形管内油面高度差△h== ?
p0

p压力气体
题2-4图
△h
H
【解】选取U形管中甘油最低液面为等压面,由气体各点压力相等,,则
得
A·
·B
1m
△h
题2-5图
【2-5】图示两水管以U形压力计相连,A、B两点高差1m,U形管内装有水银,若读数△h=,求A、B两点的压力差为多少?
【解】选取U形管内水银最低液面为等压面,设B点到水银最高液面的垂直高度为x,则
得
T
H
H
pa
d
o
y
x'
d
D
C
P
yD
yC
d
L
题2-6图
【2-6】图示油罐发油装置,将直径为d的圆管伸进罐内,端部切成45°角,用盖板盖住,盖板可绕管端上面的铰链旋转,借助绳系上来开启。已知油深H=5m,圆管直径d=600mm,,不计盖板重力及铰链的摩擦力,求提升此盖板所需的力的大小?(提示:盖板为椭圆形,要先算出长轴2b和短轴2a,就可算出盖板面积A=πab)。
【解】分析如图所示
以管端面上的铰链为支点,根据力矩平衡
其中

可得
h
B
H
H

yC
o
y
D
yD
P
题2-7图
【2-7】图示一个安全闸门,,。,使之仅可以绕转轴顺时针方向旋转。不计各处的摩擦力,问门前水深h为多深时,闸门即可自行打开?
【解】分析如图所示,由公式可知,水深h越大,则形心和总压力的作用点间距离越小,即D点上移。当D点刚好位于转轴时,闸门刚好平衡。
即
得
B
R=1m
油
水
H



A
o
汞
H
等效自由液面
o'
Ax
yC
C
(-)
h*=pB/ρog
Px
PZ
θ
P
题2-8图
【2-8】有一压力贮油箱(见图),其宽度(垂直于纸面方向)b=2m,箱内油层厚h1=,密度ρ0=800kg/m3,油层下有积水,厚度h2=,箱底有一U型水银压差计,所测之值如图所示,试求作用在半径R=1m的圆柱面AB上的总压力(大小和方向)。
【解】分析如图所示,首先需确定自由液面,选取水银压差计最低液面为等压面,则
由pB不为零可知等效自由液面的高度
曲面