题应用问题之行程问题一星.doc

题应用问题之行程问题一星.doc--------应用问题之行程问题(★★★★)
学习应用题中的行程问题;
掌握在行程问题中的路程、时间、速度三者之间的关系;
学习解决数学问题的基本方法.
、时间、速度是行程问题的三个基本量,它们之间的关系如下:
路程=时间×速度,
时间=路程÷速度,
速度=路程÷时间.
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①船顺水速度=船静水速度+水流速度
②船逆水速度=船静水速度-水流速度
③水流速度=(船顺水速度-船逆水速度)÷2
④船静水速度=(船顺水速度+船逆水速度)÷2
(★★★★)甲车每小时行40千米,,B两地同时出发,相向而行,相遇后3时,,B两地的距离.
分析与解:先画示意图如下:
,甲车行3时,所以C,B两地的距离为40×3=120(千米).
这120千米乙车行了120÷60=2(时),说明相遇时两车已各行驶了2时,所以A,B两地的距离是(40+60)×2=200(千米).
(★★★★)小明每天早晨按时从家出发上学,李大爷每天早晨也定时出门散步,两人相向而行,小明每分钟行60米,李大爷每分钟行40米,,因此比平时早9分钟与李大爷相遇,这天小明比平时提前多少分钟出门?
分析与解:因为提前9分钟相遇,说明李大爷出门时,小明已经比平时多走了两人9分钟合走的路,即多走了(60+40)×9=900(米),
所以小明比平时早出门900÷60=15(分).
(★★★★)小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步,他散步的速度是2米/秒,这时迎面开来一列火车,,求火车的速度.
分析与解:
在上图中,A是小刚与火车相遇地点,,18秒小刚从A走到B,火车头从A走到C,因为C到B正好是火车的长度,所以18秒小刚与火车共行了342米,推知小刚与火车的速度和是342÷18=19(米/秒),
从而求出火车的速度为19-2=17(米/秒).

(★★★★)铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路,公路上一辆拖拉机正以20千米/,一列火车以56千米/时的速度从后面开过来,.
分析与解
与例3类似,,37秒火车头从B走到C,拖拉机从B走到A,,用秒作时间单位,求得火车车长为
速度差×追及时间= [(56000-20000)÷3600]×37= 370(米).

(★★★★)如右图所示,沿着某单位围墙外面的小路形成一个边长300米的正方形,甲、,:至少经过多长时间甲才能看到乙?
分析与解:当甲、乙在同一条边(包括端点),即追上300米需
300÷(90-70)=15(分),此时甲、乙的距离是一条边长,而甲走了90×15÷300=(条边),位于某条边的中点,