1.3.2含绝对值不等式及分式不等式的解法.ppt

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复习目标及教学建议
基础训练
知识要点
双基固化
能力提升
规律总结
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复习目标:
掌握含绝对值的不等式、分式不等式的解法,初步掌握用分类整合思想解含参的简单不等式,培养学生分类化归等数学能力.
教学建议:
本讲主要内容是含绝对值不等式,分式不等式的解法,重点是如何将含绝对值不等式,分式不等式等价转化为整式不等式(组),难点是含参不等式的分类讨论问题(引起分类讨论的原因,讨论对象和讨论标准的确定),做到合理分类,条理清楚,层次分明,不重不漏,并注意把握好难度.
复习目标及教学建议
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、b∈R,若|a+b|=|a|+|b|,则( )
>0 <0
≥0 ≤0
基础训练
C
【解析】由绝对值的几何意义知|x+1|-|x-2|的最小值为-3,故k<-3.
,若不等式|x+1|-|x-2|>k恒成立,则实数k的取值范围是( )
<3 <-3
≤0 ≤-3
B
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<|x+1|<3的解集是( )
A.(0,2) B.(-2,0)∪(2,4)
C.(-4,0) D.(-4,-2)∪(0,2)
D
【解析】原不等式等价于1<x+1<3或-3<x+1<-1,
解得0<x<2或-4<x<-2.
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+ >2的解集是( )
A.(-1,0)∪(1,+∞) B.(-∞,-1)∪(0,1)
C.(-1,0)∪(0,1) D.(-∞,-1)∪(1,+∞)
A
【解析】原不等式可变形为x-2+ >0,
即>0,即x(x-1)(x+1)>0,
由数轴标根法得x>1或-1<x<.
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={x||x-1|<2,x∈Z},B={x| <0,x∈Z},则集合A∪B的子集个数为( )

【解析】∵|x-1|<2 -1<x<3,∴A={0,1,2}.
∵<0 0<x<3,
∴B={1,2},
∴A∪B={0,1,2},
∴A∪B的子集有23=.
C
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6.(2007届·海淀模拟题)不等式|x|> 的解集为
{x|x<0或x>1}.
【解析】法1:当x<0时,不等式成立,
当x>0时,原不等式可化为x> ,
即x2>1,∴x>1或x<-1(舍去),
故原不等式的解集为{x|x<0或x>1}.
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法2:在同一直角坐标系由作出f(x)=|x|,g(x)= 的图象如上图,由图象易得不等式的解集为{x|x<0或x>1}.
6.(2007届·海淀模拟题)不等式|x|> 的解集为
{x|x<0或x>1}.
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(2)几何意义:|x-a|表示数轴上点x到点a的距离.

知识要点

(1)在实数集
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