第八章 弯曲和扭曲.ppt

第八章弹性体的应力和应变
§ 弹性体的拉伸和压缩
§·内力与应力
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前面,我们讨论的对象是从质点到刚体,都是理想模型,质点不考虑物体的形状、大小,刚体有形状大小但无形变。实际上,任何物体在力的作用下,都会发生或多或少形状大小的变(叫做形变),有些物理现象,从本质上就是由形变引起的,如声音在弹性媒质中的传播就和媒质内发生的形变密切相关,而在工程技术的许多实际问题中,形变常常起着重要的作用。
弹性形变——在外力作用下物体变形,当外力不超过某一限度时,当外力撤除后,在外力作用下所发生的形状和体积的变化完全消失,而恢复原状的形变.
弹性体——弹性形变的物体,是一种理想模型。物体在外力除去后的残余变形很小时,一般就把它当作弹性体处理。
弹性的形变有拉伸压缩、剪切、.
作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合,杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。
杆的受力简图为
F
F
拉伸
F
F
压缩
§ 弹性体的拉伸和压缩
§·内力与应力
工程中经常遇到承受轴向拉伸或压缩的直杆,例如:
由汽缸、活塞、连杆所组成的机构中,带动活塞运动的连杆由于两端都是铰链约束,因而也是承受轴向载荷的杆件。
如何确定轴向拉伸(压缩)的内力和内力图?
截面法
q
q
FN
FN
A
B
A
B
外力
内力
不计杆自身重量
应力
Fn是内力在外法线方向的投影,
S是横截面积
单位:帕, N/m2
1、纵向变形(轴向变形)
基本情况下(等直杆,两端受轴向力):
杆件在轴线方向的伸长
纵向应变
引进比例常数E,且注意到F = FN,有
胡克定律(Hooke’s law),适用于拉(压)杆。
式中:E 称为弹性模量(modulus of elasticity)(杨氏模量),由实验测定,其量纲为ML-1T-2,单位为Pa;ES——杆的拉伸(压缩)刚度。