等差 等比数列通项求和.doc

龙文教育一对一个性化辅导教案
学生
学校
年级
高一
次数
第次
科目
数学
教师
日期
2016/4/23
时段
08:00-10:00
课题
等差、等比数列通项、求和
教学重点
1、等差、等比数列求通项的方法:公式法、运用、累加、累乘求通项、待定系数(常数型、指数型、混合型)法求通项
2、等差、等比数列求和公式,求和的综合运用
教学难点
累加、累乘求通项;待定系数(常数型、指数型、混合型)法求通项
公式法求等差、等比数列前项的和
教学目标
1、掌握等差、等比数列的通项、求和公式;理解求通项的常用方法
2、从已知条件,选择恰当的求和方法
教
学
步
骤
及
教
学
内
容
一、教学衔接:
1、以交流的形式了解学生对知识点的理解程度
2、梳理数列该考点的题型,并复习等差等比数列的通项公式以及求前项和的公式
二、内容讲解:
1、公式法求等差等比通项:题目说清楚该数列是等比或者等差数列时,直接套用公式。
2、求通项的常用方法:两式相减法,;累加法,适合型;累乘法:适合;待定系数法:适用于型的递推数列。
3、等差等比数列的求和公式
4、数列求和的综合运用
三、课堂总结与反思:
带领学生对本次课授课内容进行回顾、总结
四、作业布置:
安排了与本节课相关的练习,难度由简单到中等,且题型主要是以往年模拟考部分地区的高考题为主。
管理人员签字: 日期: 年月日
作业布置
1、学生上次作业评价: ○好○较好○一般○差
备注:
2、本次课后作业:
课堂小结

家长签字: 日期: 年月日

等差、等比数列通项、求和
【上节课错题回顾】
1、已知数列满足,求数列的通项公式。
2、已知数列满足(),求数列的通项公式。
3、设数列的前项和为,,且对任意正整数,点在直线上。求数列的通项公式。
【知识点概述】
1、等差数列的公差为,(1)通项公式: (2)通项公式推广:
2、等差中项:如果,那么A叫做与的等差中项
3、等差数列的常用性质:若为等差数列,且则之间的等量关系为。
4、已知数列的前项和为,= (用、表示)。
5、等差数列的公差为,首项为,前项和。
6、等比数列首项为,公比为,则其通项公式为。
7、等比中项:若a、b、c成等比数列,则b是a、c的等比中项,且。
8、等比数列的性质: 。
9、等比数列的公比为q,首项为,前项和。
【典例解析】
1、已知数列中, ,则通项=_________________。
2、等差数列中,求。
3、设等差数列前项和,若,则。
4、设等差数列前项和为,已知,。(1)求公差d的取值范围;(2)指出中哪一个的值最大,并说明理由。
5、已知等比数列中,,,求。
6、有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是16,第二个数与第三个数的和是12,求这四个数。
7、等比数列中,已知则___ ____,______ _____。
8、等比数列{an}的前n项和为,已知,,,求n和公比q的值。
【真题演练】
1、已知等差数列中,,,求数列的通项公式。
2、数列中,满足,(n>1),记。(1)求证:数列是等差数列。(2)求数列的通项公式。
3、等差数列中,已知,, 则=______及n=_____________。
4、在等差数列{an}中,,,求。
5、已知函数f(x)=(x-1)2,数列{an}是公差为d的等差数列,数列{bn}是公比为q的等比数列(q≠1),若a1=f(d-1),a3=f(d+1),b1=f(q-1),b3=f(q+1),求数列{an},{bn}的通项公式。
6、在数列中,已知,,且数列,,,是公差为-1的等差数列,而数列,,,是公比为的等比数列,求数列的通项公式。
7、在数列中,(c为非零的常数)且前n项和,则实数k的值为________________
8、在等比数列{an}中,已知,,求。
求数列通项常用方法(续)
二、两式相减法。若已知数列的前项和与的关系,求数列的通项可用公式
求解。此种类型,往往先求n=1的情况,得到基本的分数。并且利用公式求解时,要注意对n分类讨论,观察是否满足通项,不满足就分开写,但若能合写时一定要合并。
例1、已知数列的前n项和,求数列的通项公式
例2、已知正项数列的前项和为,且。求的值及数列的通项公式。
三、累加法:适合型的递推数列。若,则将式子列出后, 两边分别相加得
例1、已知数列满足,求数列的通项公式。
例2、已知数列满足,求数列的通项公式。
例3、在数列中,,则=( )
A. B. C. D.
四、累乘法:适合型的递