有理数的乘方ppt课件.ppt

(1)
南桥中学韩文利
2
边长为2的正方形的面积是_____,简记作____,
读作________________.
棱长为2的正方体的体积是______,简记作_____,
读作________________.
2
探究与新知
2的立方(或2的三次方)
2×2
23
2×2×2
2的平方(或2的二次方)
22
手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣。
第一次
拉扣后
第二次
拉扣后
第三次
拉扣后
…
探究与新知
连续拉扣6次后能拉出多少根细面条?
简记
2
2 ×2
2 ×2 ×2
2 ×2 × 2×2
22
23
24
21
2
4
8
16
2 ×2 × 2×2×2
32
2 ×2 × 2×2×2×2
64
25
26
先填表,再观察所列式子,有什么发现?
连续拉扣6次后能拉出多少根细面条?
问题一:(-2) × (-2) × (-2) × (-2) × (-2)   简记为
(-2)5
问题二:a× a× a × a × a × a × a  简记为
问题三: a×a×a×……×a 简记为
n个a
a7
an
乘方:求n个相同因数的积的运算叫做乘方.
(1次方可省略不写,2次方又叫平方,3次方又叫立方。)
a×a×……×a = a n
n个
幂
指数
因数的个数
底数
因数
乘方的结果叫做幂,a叫做底数,n叫做指数,an读作a的n次幂(或a的n次方)。
例如:94,底数是,指数是,读作或
9
4
9的4次方
9的4次幂
7
的7次方
底
指
12的10次方
3)在中,-3是___数,16是____数,读作;
1)在 1210 中,12是____数,10是____数,读作;
2) 在的底数是____,指数是____,
读作;
-3的16次方
底
指
口答练习
猜想与归纳
计算下列算式,你发现负数的幂的正负有什么规律?
当指数是奇数时,负数的幂是负数;
当指数是偶数时,负数的幂是正数。
解:
即负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。
如果幂的底数是正数,那么这个幂有可能是负数吗?
不可能!正数的任何次幂是都是正数
幂的性质:
负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;
正数的任何次幂都是正数;
0 的任何正整数次幂是 0 。
0的任何正整数幂又如何呢?
课堂练习
计算:
(1) (-1)10 (2)(-1)7 (3)83
(4)()3 (5)( )4 (6)(-10)4
(-1)
10
=1
(-1)
7
=-1
8
3
=512

3
=
(-10)4
=10000
解:
1
16
= —
( )
4