整式的乘法 教学设计3.doc

整式的乘法
教学目标:
知识与技能
1、在具体情境中了解单项式与多项式乘法的意义;
2、理解单项式乘以多项式的运算法则;[来源:Z§xx§]
3、会利用法则进行单项式与多项式的乘法运算。
教学重点:单项式与多项式的乘法运算。
教学难点:体会乘法分配律的作用和转化的数学思想。
教学过程:
一、复习引入:
1、复习单项式与单项式的乘法法则:
计算:

2、问题:
如图所示,求图中阴影部分的面积:
阴影部分是矩形,其面积可表示为
平方单位。
这里的表示一个单项式与一个多项式的乘积。
二、探索单项式与多项式的法则:
教师活动[来源:学科网ZXXK]
学生活动
启发学生讨论进而引导学生解释,并用数学描述单项式乘以多项式的运算法则。
讨论上述问题中阴影部分面积的求法:
1)直接用阴影部分矩形的实际长和宽来求,即表达式为:[来源:][来源:Z。xx。]
2)把阴影部分面积转化为大矩形的面积减去两块空的矩形的面积,即:[来源:Z*xx*]
解释
成立式子变形的理由——乘法分配律。
用自己的语言描述单项式与多项式相乘的运算法则。
三、过手训练:
1、例1:计算:
(写出完整解答)
师生互动点评:[来源:]
(1)、多项式每一项要包括前面的符号;
(2)、单项式必须与多项式中每一项相乘,结果的项数与原多项式项数一致;[来源:学科网ZXXK]
(3)、单项式系数为负时,改变多项式每项的符号。[来源:学&科&网Z&X&X&K]
2、随堂练习:
(1)计算:
①
②
③
④
3、解答题:
[来源:学科网ZXXK]
(3)计算图中的阴影部分的面积:
(4)求证对于任意自然数n代数式 n(n+7)-n(n-5)+6的值都能被6整除。
四、课时小结:
1、单项式乘以多项式的乘法法则及注意事项;
2、转化的数学思想。
五、课后作业:
P26