第十讲 排列组合及其应用 （家长版）.doc

第十讲排列组合及其应用(家长版)
家庭作业
★
1、有五面颜色不同的小旗,任意取出三面排成一行表示各种信号,共可以表示出多少种不同的信号?
答案: 125种。
2、某铁路沿线共有12个车站,共有多少种票价?
3、10个人围成一圈,从中选出两个不相邻的人,共有多少种不同的选法?
答案:35种。提示:两个相邻的人有10种选法。
4、10个人围成一圈,从中选出三个人,其中恰有两人相邻,共有多少种不同的选法?
答案:60种。提示:两个相邻的人有10种选法,另一人有6种选法。
5、A,B,C,D,E,F六个排成一排,如果A,B两人必须站在两端,那么一共有多少种不同的排法?
6、将三个同样的红球和四个同样的白球排成一排,要求三个红球互不相邻,共有多少种选法?
答案:10种。
解:四个白球排成一行,有5个空位置(下图○处)供三个红球选择。不同的排法
共有5×4÷2=10(种)。
○白○白○白○白○
★★
7、从15名同学中选5人参加数学竞赛,求分别满足下列条件的选法各有几种?
某两人必须入选;
某三人中恰入选一人;
解:(1)=286
(2) .=1485
8、国家举行足球赛,共15个队参加。比赛时,先分成两个组,第一组8个队,第二组7个队。各组都进行单循环赛(即每个队要同本组的其他各队比赛一场)。然后再由各组的前两名共4个队进行单循环赛,决出冠亚军。问:①共需比赛多少场?②如果实行主客场制(即A、B两个队比赛时,既要在A队所在的城市比赛一场,也要在B队所在的城市比赛一场),共需比赛多少场?
9、从5幅国画,3幅油画,2幅水彩画中选取两幅不同类型的画布置教室,问有几种选法?
解:符合要求的选法可分三类:
不妨设第一类为:国画、