2014届高考数学一轮复习 第十三章 第5讲 独立性、二项分布及其应用配套训练 理 新人教A版.doc

第5讲独立性、二项分布及其应用
分层训练A级基础达标演练
(时间:30分钟满分:60分)
一、填空题(每小题5分,共30分)
1.(2010·辽宁卷),两个零件是否加工为一等品相互独立,则这两个零件中恰有一个一等品的概率为________.
解析记两个零件中恰好有一个一等品的事件为A,则P(A)=P(A1)+P(A2)=×+×=.
答案
、乙两人同时报考某一所大学,,,两人是否被录取互不影响,则其中至少有一人被录取的概率为________.
解析由题意知,甲、乙都不被录取的概率为(1-)(1-)=.∴至少有一人被录取的概率为1-=.
答案
,随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率,则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是________.
解析设事件A发生的概率为p,则Cp(1-p)3≤Cp2(1-p)2,解得p≥.
答案[,1]
4.(2010·江西卷)一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币,国王怀疑大臣作弊,:在10箱中各任意抽查一枚;方法二:、.
解析 p1=1-10=1-10=1-5,
p2=1-5=1-5,则p1<p2.
答案 p1<p2
:质点每次移动一个单位;移动的方向为向上或向右,并且向上、向右移动的概率都是
.质点P移动五次后位于点(2,3)的概率是________.
解析由于质点每次移动一个单位,移动的方向为向上或向右,移动五次后位于点(2,3),所以质点P必须向右移动两次,向上移动三次,故其概率为
C3·2=C5=C5=.
答案
,,在这批种子中,随机抽取一粒,则这粒种子能成长为幼苗的概率为________.
解析设种子发芽为事件A,种子成长为幼苗为事件B(发芽,又成活为幼苗)出芽后的幼苗成活率为:P(B|A)=,P(A)=(AB)=P(B|A)·P(A)=×=,.
答案
二、解答题(每小题15分,共30分)
、乙两名选手之间举行,比赛采用五局三胜制,按以往比赛经验,甲胜乙的概率为.
(1)求比赛三局甲获胜的概率;
(2)求甲获胜的概率.
解记甲n局获胜的概率为Pn,n=3,4,5,
(1)比赛三局甲获胜的概率是:P3=C3=.
(2)比赛四局甲获胜的概率是:P4=C3=;
比赛五局甲获胜的概率是:P5=C32=.
∴甲获胜的概率是:P3+P4+P5=.
%,计算(结果保留到小数点后面第2位):
(1)5次预报中恰有2次准确的概率;
(2)5次预报中至少有2次准确的概率;
(3)5次预报中恰有2次准确,且其中第3次预报准确的概率.
解