逻辑学第四复合命题.ppt

第三章复合命题及其推理
一联言命题及其推理
二选言命题及其推理
三假言命题及其推理
四负命题及其等值命题
本章教学要点和重点
命题的特征与种类
复合命题的形式表达与刻画
复合命题五种联系的逻辑性质与真值表刻画
多重复合命题语句符号化的操作方法
1、合取命题(pq) 的定义
合取命题是断定事物的若干种情况同时存在的命题。是由命题联结词“并且”联结支命题而形成的复合命题。
如:1、文艺创作既要讲思想性,又要讲艺术性。
2、小张歌唱得好并且舞跳得好。
合取命题的支命题称为合取支。
一、联言命题(合取命题)及其推理
2. 合取命题的日常表达与逻辑表达
※合取命题所包含的支命题称为合取支。在现代汉语中表达合取命题逻辑联结词的通常有:"……和……",“既……又……","不但……而且……",“一方面……另一方面……“,”虽然……但是……“等等。
※如果取“并且”作为联言命题的典型联结词,用“p”、“q”等来表示联言支,那么联言命题的形式可
表示为:p并且q
逻辑上则表示为:p∧q(读作p合取q)。
3. pq的逻辑性质
用真值表刻画如下:
p q pq
T T T
T F F
F T F
F F F
合取命题的逻辑性质:合取命题为真,它的所有合取支为真,反之,所有合取支为真时,合取命题为真。即pq为真当且仅当p为真且q为真。
P称为的左辖域,q称为的右辖域。
联言命题的逻辑值(真假值)
例:物美价廉=这件商品质量好而且这件商品价格便宜

情况组合符号物美价廉之真假
p,q 真 t
p,¬q 假 f
¬p,q 假 f
¬p,¬q 假 f
4、的运算规律:
(1)的交换律: pq q  p
(2)的结合律: p(q  r) (pq ) r
(3) 的重言(幂等)律: pp p
类似地,当有多个合取支时,可记为:
p1 p2 …pn(n>2)
运算规律验证:
(1) p q pq q  p
T T T T
T F F F
F T F F
F F F F
p q r q  r pq p(q r)(pq )r
T T T T T T T
T T F F T F F
T F T F F F F
T F F F F F F
F T T T F F F
F T F F F F F
F F T F F F F
F F F F F F F
注:作为联言命题的交换律和结合律,只是相对于它们的逻辑性质而言,具有相同的真值。在现实语境中,并非所有的联言命题都能换位。并列性联言命题可以调换次序,含义不会改变,转折性联言命题和递进性联言命题一般不能调换次序,调换后含义与原命题可能大相径庭。
屡战屡败和屡败屡战
情有可原,法无可恕和法无可恕,情有可原
揭被勒镯和勒镯揭被