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顺义区2015届高三第一次统一练习
数学试卷(文科)
一、选择题.(共8小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.)
,则
A. B. C. D.
,既是奇函数又在区间上单调递减的是
A. B. C. D.
,复数对应的点位于

,执行如图所示的程序框图,输出的的值等于

,则的取值范围是
A.
输出S
结束
否
开始
是
B.
C.
D.

充分必要条件是
A.
B.
C.
D.
,公差为,前项和为,则
,数列是递减数列且有最大值
,数列是递减数列且有最小值
,数列是递增数列且有最大值
,数列是递减数列且有最大值
、人员工资等固定成本为200元,每桶水的进价是5元,销售单价与日均销售量的关系如下表所示:
销售单价/元
6
7
8
9
10
11
日均销售量/桶
480
440
400
360
320
280
设在进价基础上增加元后,日均销售利润为元,,每桶水在进价的基础上应增加

二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)
,则,其渐近线方程为.
.
,若,则实数.
,则在闭区间上的最小值为,最大值为.
,点是圆上的动点,则点到直线的距离的最小值为.
,则的值为.
三、解答题(本大题共6小题,、证明过程或演算步骤)
15.(本小题满分13分)
设数列满足:.
(I)求的通项公式及前项和;
(II)已知是等比数列,.
16.(本小题满分13分)
在中,角所对的边分别为,已知,
为钝角..
(I)求的值;
(II)求的值.
17.(本小题满分14分)
如图(1),在Rt中,分别是上的点,,使,如图(2).
(I)求证:平面;
(II)求证:;
(III)线段上是否存在点,,求出的长;若不存在,请说明理由.
18.(本小题满分13分)
某市调研机构对该市工薪阶层对“楼市限购令”态度进行调查,抽调了50名市民,他们月收入频数分布表和对“楼市限购令”赞成人数如下表:
月收入(单位:百元)
频数
5
10
5
5
频率




赞成人数
4
8
12
5
3
1
(I)若所抽调的50名市民中,收入在的有15名,求的值,并完成频率分布直方图;
(II)若从收入(单位:百元)在的被调查者中随机选取两人进行追踪调查,求选中的2人至少有1人不赞成“楼市限购令”的概率.
19.(本小题满分14分)
已知椭圆.
(I)求椭圆的离心率;
(II)设椭圆与轴下半轴的交点为,如果直线