广义相对论.ppt

等效原理 Principle of Equivalence
伽利略发现:所有物体以同一加速度落到地
面上。
这项发现也就是惯性质量和引力质量完全相同的一个间接证明。
实验结果:在一引力场内同一地方的所有物
体受到同样的加速度。
结论;所有物体的惯性质量和引力质量都是
一样的。
等效原理与广义相对论
证明:在均匀引力场 Eg 中,作用在质量为m物体上的力: F = m Eg
加速度: a = F/m = Eg
如果一个实验者的实验室是在一个引力场内的话,他将会观察到所有他用来作试验而没有受到别的力作用的物体都受到一个共同的加速度,实验者由此可以推断到他的实验室是在一个引力场内。
但是这个推论并不是对于所观察到的共同加速度这一现象的唯一可能的解释。
在讨论相对运动时,如果一个在运动的观察者相对一个惯性观察者的加速度为 ao,而惯性观察者所测得的物体加速度为 a ,则在运动的观察者所测得物体的加速度 a’将是: a’= a - a0
如果物体是自由的,惯性观察者所测得的加速度 a = 0。所以被加速的观察者所测得物体加速度就是a’= - a0
于是所有自由的物体对被加速的观察者而言都呈现一个共同的加速度- a0 。
这个情况和在引力场为 Eg = - a0 中的情形完全相同。
地球
引力场
以地球惯性系观测:
E’g
b
a
Eg
E’g
b
a
Eg
等效加速度
ao
a’o
以非惯性系(加速度为 ao )观测:
地球
因此,我们可以推断:
等效原理:
一个观察者无法通过力学规律来区别他的实验室是在一均匀引力场中还是在一个相对于惯性系被加速的参考系中。
因为就运动的描述而言,它表明引力场和一加速参考系之间的等效性。
这样,引力和惯性看来并非物质内部不同性质,而仅仅是一切物质的一个更基本的普遍特性两个不同的方面。
考察在 a 点和 b 点的地球引力场,引力场的大小和方向在这两点都不一样。我们可以认为局部点(在 a 点和 b 点附近)的引力场等效于不变的加速度,而这个加速度的大小从一点到另一点都是变化的。
实际情况可能要复杂得多,因为“真正的”引力场不一定是均匀的。
E’引
地球
b
a
E引
等效加速度
ao
a’o
从这里可以看出等效于某物体引力场的加速度,其大小和方向应当是空间坐标的函数。
例如:将惯性定律推广到地球的非均匀引力场时,可以这样来表述:一切重物的自然运动都是向地球中心加速降落。
在引力场中物体运动轨道的弯曲并不是由于力的作用引起的,而是空间特殊性质的结果,这一点与牛顿理论有区别。
例如,在重物附近,光并不按欧儿里德的“直线”传播,包括光束在内的一切物体(没有外力时)都是按曲线轨道运动。因此,可以认为空间本身是弯曲的。
欧儿里德“直线”
光束
摆在我们面前的是两种选择:
1、要么认为物体附近的空间是欧儿里德的,
但任何物体都不按直线运动;
2、要么认为空间本身具有一定的曲率。爱
因斯坦选择了后者。
爱因斯坦假设等效原理不仅仅适用于力学,而且也适用于所有物理学规律。