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电磁场与电磁波课程总结
时代背景
麦克斯韦方程组是英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦在19世纪建立的一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程。它由四个方程组成:描述电荷如何产生电场的高斯定律、论述磁单极子不存在的高斯磁定律、描述电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦-安培定律、描述时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律。麦克斯韦方程组在电磁学中的地位,如同牛顿运动定律在力学中的地位一样。它揭示出电磁相互作用的完美统一,而这个理论被广泛地应用到技术领域。
1831年,法拉第发现了电磁感应现象,揭示了电与磁之间的重要联系,为电磁场完整方程组的建立打下了基础。截止到1845年,关于电磁现象的三个最基本的实验定律:库仑定律(1785年),安培-毕奥-萨伐尔定律(1820年),法拉第定律(1831-1845年)已被总结出来,法拉第的“电力线”和“磁力线”概念已发展成“电磁场概念”。场是一种看不见摸不着而又确实存在的东西,它可以用来描述空间中的物体分布情况,进而用空间函数来表征。“场”概念的提出,使得人们从牛顿力学的束缚中摆脱出来,从而对微观以及高速状态等人类无法用肉眼观测的世界,有了更加深入的认识。1864年,麦克斯韦集以往电磁学研究之大成,创立了电磁场的完整方程组。1868年,麦克斯韦发表了《关于光的电磁理论》这篇短小而重要的论文,明确地将光概括到电磁理论中,创立了“光的电磁波学说”。这样,原来相互独立发展的电、磁和光就被巧妙地统一在电磁场这一优美而严整的理论体系中,实现了物理学的又一次大综合。
德国物理学家赫兹深入研究了麦克斯韦电磁场理论,决定用实验来验证它。通过多年的实验探索,于1886年首先发现了“电磁共振”现象,紧接着在1888年发表了《论动电效应的传播速度》一文,以确凿的实验事实证实了麦克斯韦关于电磁波的预言和光的电磁理论的正确性,到此,麦克斯韦电磁场理论取得了决定性的胜利,得到了科学界的公认。从此,物理学又步入了一个新的时代。
内容
麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流假说的核心思想是:变化的磁场可以激发涡旋电场,变化的电场可以激发涡旋磁场;电场和磁场不是彼此孤立的,它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场。麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有规律综合起来,建立了完整的电磁场理论体系。这个电磁场理论体系的核心就是麦克斯韦方程组。
以下是构成麦克斯韦方程组的四个式子:
高斯定律

该式描述了电场的性质。在一般情况下,电场可以是库仑电场也可以是变化磁场激发的感应电场,而感应电场是涡旋场,它的电位移线是闭合的,对封闭曲面的通量无贡献。


该式描述了磁场的性质。磁场可以由传导电流激发,也可以由变化电场的位移电流所激发,它们的磁场都是涡旋场,磁感应线都是闭合线,对封闭曲面的通量无贡献。

该式描述了变化的磁场激发电场的规律。

该式描述了变化的电场激发磁场的规律。
这就是麦克斯韦提出的表述电磁场普遍规律的四个方程。
高斯定律描述电场是怎样由电荷生成的。更详细地说,通过任意闭合表面的电通量与这闭合表面内的电荷之间的关系。高斯磁定律表明,通过任意闭合表面的磁通量等于零,或者,磁场是一个螺线矢量场。换句话说,类比于电荷的磁荷,又称为磁单极子,实际并不存在于宇宙。
法拉