《代数式》学案.doc

第一课时用字母表示数
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知识要点
1、用字母表示数,可以简明地表达数学运算律,如加法的交换律:;
2、用字母表示数,可以简明地表达数学运算公式,如在行程问题中,求路程的公式为:路程=速度×时间,如果用表示路程,表示速度,表示时间,则此公式就可简明的表示为;
3、书写含字母的式子时需注意以下几点:①在含字母的式子里出现的乘号,通常写作“· ”或省略不写。如a×b应写作“”或“”;②数字与字母相乘时,数字应写在字母前面,如“”应写作“”,带分数与字母相乘时,应把带分数化成假分数后与字母相乘,数字与数字相乘,一般仍用“×”号;③在式子中出现了除法运算时,一般按分数写法来写,如写作。
典例精析
例1:填空:①的2倍可表示为;②的3倍与的的和为;③某水库原水位高度为米,上升2米后的高度为米;④一件商品售价为元,提高后的售价为元
解析:①;②;③;④或
点评:正确分析题中的关系,理解用字母表示数的意义是解决本题的关键
例2:为了测量一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系,通过试验,得到下面一组数据(单位:厘米)
下落高度
40
50
80
100
150
弹起高度
20
25
40
50
75
在这个问题中,如果我们用b(厘米)表示下落高度,那么对应的弹起高度为厘米
解析:;
点评:1、观察表中给出的数据,容易看出弹起高度是下落高度的一半,故下落高度为b厘米时,弹起高度为厘米;2、注意数与字母相乘的书写要求。
课时达标训练
1、用字母表示:①与的平方和为;②与的和的平方为;
③的平方和为;
2、从1到,这个正整数的和是。
3、若一个两位数的个位数字为,十位数字为,则这个两位数可以表示为。
4、全校学生总数是人,男生占,则女生人数是__________人。
5、汽车每小时行60千米,它行驶千米需用_ ____小时。
6、水果商店有苹果、香蕉、李子等水果,单价分别如表所示:
名称
苹果
香蕉
李子
单价(元/千克)



(1)若购买香蕉、苹果、李子各1千克,共需元;
(2)若购买香蕉a千克、苹果b千克、李子c千克,共需元;
7、写出下列式子中字母表示的意义:
(1)表示;(2)表示;
(3)表示
(4)表示
8、若甲数为,甲数是乙数的3倍,则乙数为( )
A) B) C) D)
9、下列含有字母的式子中,书写正确的是( )
A) B)5a×b C) D)
10、2004年春节期间,武穴市石佛寺镇张岭上村发生了禽流感,温总理闻迅后,立即于2004年2月1日赶往武穴疫区现场指导工作,以疫区张岭上村为基点,()的鸡全部就地销毁,若平均每平方公里有万只鸡,平均每只鸡补贴元钱,请你帮忙计算一下,中央财政总共要向武穴疫区补贴多少万元钱吗?
11、下图是小欢用火柴棍围成的由6个正六边形组成的花边图案:
(1)按上图方式,5个正六边形,需火柴棍_ _根;
(2)围100个正六边形,需火柴棍_ __根;
(3)如果用表示正六边形的个数,那么围个正六边形需火柴棍根。
12、观察下面的式子:;;;…根据前面的规律,得…_____
(其中n为正整数)
第一课时列代数式
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知识要点
1、代数式的概念:用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫作代数式。单独一个
数或一个字母也是代数式
2、代数式中除含有数、字母和运算符号外,还可以有括号,
3、代数式中不含有=、<、>≠符号,含有上述符号的式子一定不是代数式,但它们两边都是
代数式,如不是代数式,但都是代数式
4、列代数式时,要认真审题,仔细分析题中的各术语的含义如:和、差、积、商、大、小
多、少、几倍、几分之几、增加、减少、扩大、缩小、等,然后要弄清题目中的数量关系的
运算顺序,并正确使用括号。
典例精析
例1:指出下列各式中,哪些是代数式,哪些不是代数式
(1);(2);(3);(4);(5);(6);
解析:(1)(3)(5)是代数式(2)(4)(6)不是代数式
点评:判断是否是代数式,关键是在了解代数式概念的基础上,注意代数式与等式、公式、不等式的区别,凡含有等式或不等式的式子都不是代数式
例2:设甲为,根据下列条件求乙:
(1)乙数是甲数的倍(2)乙数比甲数小6%
(3)乙数比甲数的一半大4 (4)甲数的倒数比乙数小5
解析:(1)a,(2)(1-6%)a;(3) a+4,(4) +5(a≠0)
点评:(1)中×a必须写成 a;(2)“小6%”就是小了甲数的6%,千万不要写成a-6%
课时达标训练
1、在式子(1)a+b=0, (2)5m-3n>0, (3)a,