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例谈小学计算教材编排的不足及改进措施
摘要:笔者通过对不同教材的使用和比较,发现苏教版国标本数学计算教材的编写存在三个主要的不足,这些不足直接或间接地造成了学生计算能力的低下。具体不足表现在:计算缺少意义脉络,导致计算学习无根;计算欠缺难易层次,导致计算学习无序;计算功能人为泛化,导致计算教学失重。
关键词:计算;意义脉络;功能
中图分类号:G427 文献标识码:A 文章编号:1992-7711(2013)20-091-2
一、计算缺少意义脉络,导致计算学习无根
现行苏教版教材的四则运算的意义主要是从现实生活问题中提炼得来,教材的意图就是用生活的常识和学生的经验来解释为什么用该种方式计算。它几乎不是用数学知识系统本身的逻辑推演和意义生成。这样编排教材的目的似乎考虑到数学知识的抽象性与学生数学基础的贫乏性所造成的矛盾。然而忽视了一个事实,即数学本身是抽象的,数学就是用符号、命题来研究数量关系和空间形式。当计算题脱离了具体的问题情境,即学生在做纯粹的计算题时,他们就对四则运算的意义就陷入懵懂状态。
譬如,有学生在计算235×025,算出错误的得数5875,而自己一点儿也没有察觉出这个结果的不合理性。一般教师在帮助学生纠错时,只是把眼光落到小数乘法的计算法则上,解释答案是三位小数,所以5875这个答案是错误的。这样的纠错仍旧落实在操作层面上,缺乏计算教学的意义脉络,也就是学生仍旧停留在知其然,不知其所以然的认知状态。当然,造成不知其所以然的根本原因在于教材并没有编排小数乘法的意义,使小数乘法的计算丧失了意义之根。我认为,五年级的学生已经初步认识了分数,完全可以让学生理解这个小数乘法的意义,即235
×025表示求235的百分之二十五是多少,所以乘积肯定比235小。所以,小数乘法的计算过程应该遵循这样的思考程序——从意义出发估计得数的大致范围,依据算法完成计算,检查验算确定计算的正确性。
有意义的学习才能帮助学生完善和拓展自己的认知结构。笔者认为,苏教版国标本教材很有必要弥补四则运算的意义,即单单靠特殊的生活情境来理解意义是远远不够的,四则运算的意义要还原它数学的本质特点。如此,计算学习才是有根的学习。
二、计算欠缺难易层次,导致计算学习无序
苏教版国标本数学教材,由于添加了不少新的学习内容,所以把计算部分的例题和配套习题都缩减了。这直接导致教学的难度和训练量的不足。再加上计算内容在教材中所占的篇幅相对减少——与老教材相比较——学生在计算学习上所花费的时间也大大减少了。这些因素也是导致学生计算能力低弱的直接原因。我认为计算例题的缩减增加了学生学习的难度,导致计算学习失去了应有的程序和难易层次,这似乎有悖于教材编排应该遵循的“循序渐进,螺旋上升”的原则。
譬如,五年级上册数学“小数除以整数”的教材编排是这样的——
÷3,12÷5,÷6——之后就要学生尝试练习“试一试”÷5和3÷15时,仔细观察这五道习题,它囊括了小数除以整数的所有类型。在笔者看来至少可以分解为三堂新授课来解决,而教材反而把属于新授内容的商中间有0的除法“÷5”让学生去尝试练习,尝试的结果是我班两个成绩优秀的学生也商错位置了,大部分学生不懂商的个位和十分位连续添“0”的道理。老教材中的例题现在降格为习题,相应