初二数学一次函数难题 初二数学一次函数知识点总结（11篇）.doc

初二数学一次函数难题初二数学一次函数知识点总结

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一次函数知识点总结
基本概念
1、变量:在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量:在一个变化过程中只能取同一数值的量。
例题:在匀速运动公式s?vt中,v表示速度,t表示时间,s表示在时间t内所走的路程,则变量是________,常量是_______。在圆的周长公式C=2πr中,变量是________,常量是_________.
2、函数:一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定
的值与其对应,那么我们就把x称为自变量,把y称为因变量,y是x的函数。
*判断Y是否为X的函数,只要看X取值确定的时候,Y是否有唯一确定的值与之对应
1-12例题:下列函数(1)y=πx (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-3x (5)y=x-1中,是一次函数的有( ) x
(A)4个(B)3个(C)2个(D
3、定义域:4、确定函数定义域的方法:

(1)关系式为整式时,函数定义域为全体实数;(2 (3)关系式含有二次根式时,被开放方数大于等于零;(4
(5例题:下列函数中,自变量x的取值范围是x≥2的是( )A... ?
已知函数y??x的取值范围是___________. 1x?2,当?1?x?1时,y的取值范围是( ) 2
53353535A.??y? B.?y? C.?y? D.?y? 22222222
5、函数的图像
6、函数解析式:
7
;
各点)。
8 解析式法:简单明了,能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系,但有些实际问题中的函数关系,不能用解析式表示。
图象法:形象直观,但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。
9、正比例函数及性质
一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.
注:正比例函数一般形式 y=kx (k不为零) ① k不为零② x指数为1 ③ b取零
当k>0时,直线y=kx经过三、一象限,从左向右上升,即随x的增大y也增大;当k<0时,?直线y=kx经过
二、四象限,从左向右下降,即随x增大y反而减小.
(1) 解析式:y=kx(k是常数,k≠0)

(2) 必过点:(0,0)、(1,k)
(3) 走向:k>0时,图像经过一、三象限;k<0时,?图像经过二、四象限
(4) 增减性:k>0,y随x的增大而增大;k<0,y随x增大而减小
(5) 倾斜度:|k|越大,越接近y轴;|k|越小,越接近x轴
例题:.正比例函数y?(3m?5)x,当m 时,y随x的增大而增大.
若y?x?2?3b是正比例函数,则b的值是( )
C.? D.? 332
.函数y=(k-1)x,y随x增大而减小,则k的范围是( )
?0 ?1 ?1 ?1
,那么所付款y元与买鲜鸡蛋个数x. 平行四边形相邻的两边长为x、y,周长是30,则y与x的函数关系式是__________10、一次函数及性质
一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0),=0即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.
注:一次函数一般形式 y=kx+b (k不为零) ① k不为零②x指数为
一次函数y=kx+b的图象是经过(0,b)和(-b,0y=kx+b,它可以看作k
由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.(当b>0时,向上平移;当b<0时,向下平移)
(1)解析式:y=kx+b(k、b是常数,k?0)
(2)必过点:(0,b)和(-b,0) k
(3)走向: k>0,图象经过第一、三象限;k<0,图象经过第二、四象限
b>0,图象经过第一、二象限;b<0,图象经过第三、四象限
?k?0?k?0??直线经过第一、三、四象限???b?0?b?0
?k?0?k?0? ??直线经过第二、三、四象限?b?0b?0??
(4)增减性: k>0k<0,y随x增大而减小.
(5)倾斜度:y轴;|k|越小,图象越接近于x轴.
(6b>0时,将直线y=kx的图象向上平移b个单位;
当b<0时,将直线y=kx的图象向下平移b个单位.
例题:若关于x的函数y?(n?1)xm?1是一次函数,则m,