数学文化与数学教学.ppt

汪晓勤
石家庄 2011-10-12
数学文化与数学教学
数学文化与数学教学
一座宝藏
一条进路
一缕书香
一种视角
希腊几何学的鼻祖泰勒斯发现了角边角定理。普罗克拉斯(Proclus, 5世纪)告诉我们:“欧得姆斯在其《几何史》中将该定理归于泰勒斯。因为他说,泰勒斯证明了如何求出海上轮船到海岸的距离,其方法中必须用到该定理。”
Thales (前6世纪)
案例 1 跨越时空
案例 1 跨越时空
泰勒斯在海边的塔或高丘上利用一种简单的工具进行测量。直竿 EF 垂直于地面,在其上有一固定钉子A,另一横杆可以绕 A 转动,但可以固定在任一位置上。将该细竿调准到指向船的位置,然后转动EF(保持与底面垂直),将细竿对准岸上的某一点C。则根据角边角定理,DC = DB。
案例 1 跨越时空
上述测量方法广泛使用于文艺复兴时期。右图是16世纪意大利数学家贝里(S. Belli, ?~1575)出版于1565年的测量著作中的插图,图中所示的方法与泰勒斯所用方法相同。
案例 1 跨越时空
有一个故事说,拿破仑军队在行军途中为一河流所阻,一名随军工程师用运用泰勒斯的方法迅速测得河流的宽度,因而受到拿破仑的嘉奖。因此,从古希腊开始,角边角定理在测量中一直扮演者重要角色。
案例 1 跨越时空
在抗美援朝战争中,一名志愿军战士利用泰勒斯的方法测量敌营的距离。
案例 1 跨越时空
学生在课上演示泰勒斯的方法
案例 1 跨越时空
学生在课上给出的测量全等三角形方案
案例 1 跨越时空
S1: 所有的话题都让学生感兴趣,提高了上课的效率,多年之后故事会永远留在头脑中。
S2: 不会影响学习成绩,更不会影响学习时间。这样的课在我们理论的基础上多一种知识的了解,而且这个了解不是可有可无的而是有多有少的。在正课当中,无论从哪个角度讲解都会让我们对知识印象更深,增加对知识的理解,当然一定要以正课为主。