结构力学(i)-结构静力分析篇4-1超静定结构计算.ppt

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结构力学<I>
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结构静力分析篇
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第四章超静定结构计算
§4-1 超静定结构计算的一般方法

静力特征:仅由静力平衡方程就能求出所有内力和反力。
几何特征:没有多余约束的几何不变体系。
静力特征:仅由静力平衡方程不能求出所有内力和反力。
几何特征:有多余约束的几何不变体系。
静定结构
超静定结构
FP
FP

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第四章超静定结构计算
多余约束只是对几何不变性而言的,对内力和变形而言这些约束是有作用的,它们直接影响到内力和变形的大小和分布规律。
从超静定结构上去掉多余约束使之成为静定结构时,形式可以有多种多样,多余约束在很大范围内是可以任选的。
超静定结构的约束包括必要约束和多余约束,必要约束可通过平衡方程直接确定,而多余约束须结合变形条件才可确定。

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第四章超静定结构计算
超静定内力和反力与材料的物理性质、截面的几何特征(形状和尺寸)有关。
非荷载因素也会使超静定结构产生内力和反力;
由于有多余约束,所以增强了抵抗破坏的能力;
由于有多余约束,所以增强了超静定结构的整体性,在荷载作用下会减小位移,内力分布更均匀。
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第四章超静定结构计算
基本思想:
1、找出未知问题不能求解的原因;
2、改造原问题将其化成会求解的问题;
3、找出改造后的问题与原问题的差别;
4、消除差别后,改造后的问题的解即为原问题的解

具体操作:
1、在所有未知量中分出一部分作为基本未知量;
2、将其它未知量表成基本未知量的函数;
3、集中力量求解基本未知量。
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第四章超静定结构计算
由于基本未知量选取的不同,超静定结构的解法分两大类:
力法-----取某些力作为基本未知量;
位移法-----取某些位移作为基本未知量。
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第四章超静定结构计算
§4-2 力法
4-2-1 力法思路
基本结构
待解的未知问题
X1
基本体系
基本未知量
基本方程
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第四章超静定结构计算
力法是将多余未知力作为基本未知量的分析方法。
将全部多余约束去掉得到的静定结构称力法的基本结构。
根据原结构的变形条件而建立的位移方程称力法基本方程。
在变形条件成立条件下,基本体系的内力和位移与原结构相同。
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第四章超静定结构计算
4-2-2 超静定次数及力法基本体系和基本未知量的确定
解除约束法:由于超静定结构具有多余约束,而多余约束的个数即是超静定的次数。通过将超静定结构逐渐去除多余约束,使之与相近的静定结构相比, 比静定结构多几个约束即为几次超静定结构。
超静定次数的确定
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