一、分数乘法教学设计.doc

一、小手艺展示
——分数乘法
一、主要教学内容
整数和分数相乘;分数和分数相乘; “求一个数的几分之几是多少”的实际问题;分数连乘;倒数的意义和求一个数的倒数。
本单元的教学重点和难点是理解一个数和分数相乘的意义和计算方法,教学难点是理解“求一个数的几分之几是多少为什么用乘法计算”。
二、教材地位
本单元是在学生掌握了整数乘法,分数的意义和基本性质,以及分数加减法以及约分等知识的基础上进行教学的。本单元所学内容属于分数中的基本知识和技能,这些知识不仅可以解决有关的实际问题,而且也是后面学习分数除法、比、分数四则混合运算以及百分数的重要基础。所以在教学这部分内容时,应切实让学生理解一个数和分数相乘的意义,掌握一个数和分数相乘的计算方法,并能解决求一个数的几分之几是多少的实际问题,为后续学习打好基础。
三、主要编写特点
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本单元选取了学生熟悉的手工制作内容为基本素材,以制作中遇到的具体问题来引出对分数乘法的学习,突出了数学与生活的联系。
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分数乘法包括两种情况,即分数乘整数,一个数乘分数。第一种情况和整数乘法的意义相同,只不过相同的加数是分数。而第二种情况用整数的意义不能解释了,就需要把分数的意义做一个扩展。另外分数乘整数的计算方法比较容易推导,而一个数乘分数的计算方法推倒过程就比较复杂,学生不好理解。因此,一个数乘分数的意义和计算方法是本单元的重点也是难点。教材中先安排教学分数乘整数的意义和计算方法,再教学一个数乘分数的意义和计算方法。
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一个数和分数相乘的意义和计算方法既是本单元教学的重点,也是难点,为了让学生理解“一个数与分数相乘,就是求这个数的几分之几是多少”,教材通过直观图示,帮助学生直观地感受到×就是求的是多少。为了帮助学生理解分数乘分数中积的分子、分母与两个因数的分子、分母之间的关系,教材再次利用直观图示帮助学生探索与理解。
再如解决“求一个数的几分之几是多少”的问题时,借助线段图帮助学生理解几种量之间的数量关系,突破了学习上的难点。
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学生在学习分数乘法计算方法的同时,需运用这些知识解决实际问题。紧接着还安排了学习求一个数的几分之几是多少的问题。这样编排,不仅可以帮助学生巩固新学的计算方法,形成计算技能,而且可以帮助学生提高分析数量关系的能力,积累解决实际问题的经验。本单元的解决问题,可以看作两类,一是结合分数乘法的意义和计算方法的教学,在自主练习中适当安排了一些已经学过的整、小数的实际问题,但数据改换成分数。由于这些应用题的数量关系和解答方法学生都是熟悉的,因此教材中没有专门安排例题的讲解。通过这些练习,一方面可以巩固已学过的解决问题的方法,又可以提高学生运用所学的分数知识解决简单的实际问题的能力。第二类就是求一个数的几分之几是多少的问题,它是一个数乘分数的意义在实际中的应用,还是学习已知一个数的几分之几是多少求这个数以及解决较复杂的问题的基础,所以必须使学生掌握好。教材在编排时,首先紧密联系一个数乘分数的意义教学求一个数的几分之几是多少的简单问题,加强分析题中的数量关系,明确把谁看作单位
“1”,在此基础上还增加了解决连续求一个数的几分之几的问题,突出强调了每一步把谁看作单位“1”。这样安排,在解决实际问题中,紧密联系分数的意义,可以更好的使学生掌握分数乘法这类问题的分析和解答方法,又能使学生加深对一个数乘分数的意义的理解和认识,同时促进学生分析、判断和推理能力的发展。
在单元的最后,安排了一个相关链接,教学倒数的认识,使学生理解倒数的意义和求一个数倒数的方法,以便为后面学习分数除法做准备。
四、信息窗解读及学与教建议
信息窗1——飘逸的风筝
该信息窗呈现的是学生的手工艺作品——飘逸的风筝,提供了两条信息:风筝的尾巴有6根布条做成的,每根布条长1/2米。情境功能简洁,主题突出,而且富有生活气息,能激起学生探究的欲望。
以此信息窗的内容为引子,教材安排了分数乘整数知识的学习。教材中红点标示的问题:做这个风筝的尾巴,一共需要多少米布条?为解决这个问题,教材中展示了两种思路,左边的方法是用加法来解决,右边的方法用乘法:6×1/2或1/2×6来解决,之后出现的是简捷、规范的计算方法,体现了解决问题方法的多样化。教材中绿点标示的问题则是在前面红点问题的基础上对分数乘整数的计算方法的应用,同时运用乘法交换律计算整数乘分数的题目。
通过本信息窗及自主练习的教学,应使学生理解分数乘整数的意义,掌握计算方法,并能比较熟练地进行计算;能够运用乘法的交换律,自行解决整数乘分数的计算问题。
教学建议:
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