巴西自然资源与气候【英文】.ppt

巴西自然资源与气候【英文】.ppt密度泛函交换相关势的选择
能带结构高对称点设置
磁矩数据分析
张恺琪
Hebei Normal University
LSDA
GGA
LDA
交换相关势近似
?
区别
第一性原理计算时,密度泛函理论中交换相关势的选择
最早由 Hohenberg、Kohn 和 Sham 提出
对于一个多粒子体系,体系的哈密顿量可以表示为:
原子核—原子核间
库仑相互作用
原子核
动能
电子
动能
电子—原子核间
库仑相互作用
电子—电子间
库仑相互作用
原子核质量>> 电子
原子核相对位置是不变的
Born-Oppenheimer 近似
∴
Hohenberg-Kohn
密度泛函理论
基态总能是关于电子密度函数的唯一泛函
密度泛函理论(DFT)
H=T+V+U
Hartree-Fock近似: It eeds in mapping a many-electron problem with U onto a one-electron problem without U.
DFT 理论中存在的主要问题是交换相关势 Vxc是未知的,近似的引入可以很好地解决这个难题
Vxc
Vxc[n(r)]
Vxc[n(r), ▽n(r)]
Vxc[n(r), m(r)]
LDA
(local density approximation)
GGA
(generalized gradient approximation)
LSDA
(local spin density approximation)
磁性晶体和原子序数较大的晶体,还应考虑自旋-轨道耦合
The effictive single-particle potential is usually written as:
Vs = V+VH +VXC
电子—原子核库仑相互作用
电子—电子间库仑斥力
所有电子间交换关联势
将材料无限分割成为各个具有均匀电子密度的小单元,每个单元对整个交换关联泛函的贡献等同于相同体积的均匀电子气的贡献
适用于密度变化较小的体系,但对于电子密度变化较大的体系,计算误差较大,不适用。
在 LDA 基础上作了一定修正,认为交换关联能不仅与小单元体积内的电子密度相关,并且与邻近单元的电子密度也相关,引进了密度梯度的思想。
与LDA相比GGA结果更准确,GGA泛函给出的半导体带隙值通常比LDA更接近于实验真实值。
参考:磁学和磁性材料科埃著
强关联电子体系:电子间相互作用不可忽略的系统。传统的能带理论是建立在单电子近似基础上的,忽略了电子之间相互作用,将电子系统视为相互独立的理想气体,考虑单电子与晶体的周期结构之间的相互作用,得到了固体的能带结构。然而,在一些物质(强关联电子体系)中,由于电子之间的强相互作用较强,不能被忽略。这时就需要引入电子间的相互作用(加U)加以修正。
LDA/GGA+U
加U主要是针对:含d电子的过渡金属氧化物,包含非满层f轨道的元素等,高温超导体强关联体系。
Species       U(Ry) NiO            
CoO           FeO           MnO          
 VO            
TiO            
3d
Elements    U(Ry)             V                        
Cr                      
Mn                    
Fe                            
Co                          
Ni                
4d
Elements       U(Ry)       Nb                                Mo                                   Tc                               Ru                            Rh                         Pd                    
5d
Elements       U(Ry)             Ta                                
W                            
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