数学规划期中.doc

运筹学(一)期中试题
从以下6个案例中选取一个(或者自选题目经教师同意)给出答案,12月10日前以论文形式写出交卷,并以电子文稿形式发送至邮箱,地址为:zgx200412@。文件名为:学号-姓名-班级)。
案例1 农田基本建设问题
某地区现有基本农田,按抗自然灾害能力可分为:(1)无抗旱,无排涝;(2)无抗旱,有排涝;(3)有抗旱,无排涝;(4)有抗旱,有排涝四种基本类型。基本数据见下面的表1:
表1 某地区现有农田基本状况
农田类型
现有面积
(万亩)
平均亩产
(万吨/万亩)
生产耗电
(百万度/万亩)
平均净产值
(百万元/万亩)
(1)




(2)




(3)




(4)




数据来源为:平均净产值按国家收购价格乘以产量后扣除各种生产费用后得到,其它数据值是按统计方法估算后得出。该地区计划对部分农田进行改造。主要项目有:据测算,修建抗旱设施,使第(1)类农田升级为(3)类,第(2)类农田升级为(4)类,据测算每万亩需投资100万元;该地区内有一条河流经过,为增强农田的排涝能力,必须首先对流域内的主河道进行综合治理,预计该项目费用需300万元。在主河道治理完成后,可再进一步的修建排涝工程,工程完成后,,但平均每万亩需投资50万元。农田改造完成后,农业生产用电将会增加,。,超额生产的粮食向国家交售时每吨可加价100元。因此,在农田改造后可提高农业产值。但农田改造的规划要受到自然条件和各种资源的制约。特别是投资资金量的制约,该地区可筹的资金为1000万元。
请考虑在上述条件下,如何规划该地区的农田基本建设。
案例2 电站建设问题
在进行较大规模的工程建设之前,应进行建设方案的可行性论证。再从多种备选技术方案中选取最优的建设方案。
某地区需制定十年电力发展规划。根据电力需求预测,该地区十年后发电装机容量需增加180万千瓦,年发电量需增加100亿度。根据调查和讨论,电力规划的备选技术方案有三个:
1、扩建原有的火电站,但由于条件限制,最多只能再安装五台10万千瓦的发电机组;
2、新建水电站,但最多只能安装四台25万千瓦的发电机组;
3、新建一个火电站,最多只能安装四台30 万千瓦的发电机组;
通过研究和反复计算,得到的有关数据由表1给出:
表 1 规划备选技术方案参数
备选
方案
工程投资
单机容量
(万千瓦)
允许装
机台数
年运行成本
(百万元/度)
负荷
因子
前期工程( (百万元)
单机设备
(百万元)
扩建旧
火电站
---
21
10
5


新建水
电站
504
70
25
4


新建
火电站
240
65
30
4


表中负荷因子指全年满功率运行天数与全年总天数之比,这是一个技术数据,经实际调查推算得出。选择建设方案的依据是电站建设成后的年成本费用,包括两部分:可变成本和固定成本。可变成