兴化市高中数学青年教师解题复赛试卷.doc

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兴化市高中数学青年教师解题复赛试卷
(考试时间:120分钟满分:160分)
题号
一
二
总分
评分人
复计分人
得分
得分
阅卷人
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,.
,则按从小到大的顺序排列
为.
,一个水轮的半径为米,水轮圆心距离水面米,水轮每分钟转动圈,如果当水轮上点从水中浮现时(图中点)开始计算时间,则点距离水面的高度(米)(当点在水面上时,记为正值;当点在水面下时,记为负值)关于为时间(秒)的函数表达式为.
,则它在这个区间上的最小值是.
∥,且与平面的距离为,点是平面上的动点,且满足,若,则线段长度的取值范围为.
“分裂”:
1 3 7

3 5 9
1 7 25
3 9 27
5 11 29
仿此,若的“分裂”中最小的数是211,则的值为.
,若在上的值域为,则在区间上的值域为.
,现从中任选出3人去3个不同的工厂参加社会实践活动,要求这3人来自不同行也不同列,则不同的选派方案数为.(用数字作答)
,已知、是椭圆的长轴上两定点,分别为椭圆的短轴和长轴的端点,是线段上的动点,若的最大值与最小值分别为、,则椭圆方程为.
,已知平面平面,、是平面与的交线上的两个定点,,且, ,,,,在平面上有一个动点,使得,则的面积的最大值.
,两条直角边分别为,斜边和斜边上的高分别为,则的取值范围是.
,则此数列的公差为.
,对于曲线上横坐标成等差数列的三个点,,,给出以下4个判断:
①一定是钝角三角形; ②不可能是等腰三角形;
③可能是等腰三角形; ④可能是直角三角形.
则其中正确判断的序号是.(写出所有正确判断的序号)
;,则实数的取值范围是.
,则满足条件的所组成的集合是.
得分
阅卷人
15.(本小题满分14分)如图,某市准备在道路EF的一侧修建一条运动比赛道,, x∈[-4,0]时的图象,且图象的最高点为B(-1,2);赛道的中间部分为长千米的直线跑道CD,且CD// EF,赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧.
(1)求的值和的大小;
(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形ODE区域内建一个“矩形草坪”,矩形的一边在道路EF上,一个顶点在半径OD上,另外一个顶点P在圆弧上,且,求当“矩形草坪”的面积取最大值时的值.
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得分
阅卷人
16.(本小题满分14分)如图1,,是某地一个湖泊的两条互相垂直的湖堤,线段和曲线段分别是湖泊中的一座栈