《圆的面积》教学设计.doc

教学目标:
1:学生理解圆面积公式的推导过程,掌握圆的面积公式,并能正确计算
 圆的面积。培养学生思维能力和动手操作能力。
 
2:通过学生动手操作和其他学生合作交流,分析研究推导出圆面积的计算方法。
 
3: 渗透迁移、转化、极限等数学思想方法,进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
 
教学重点:
 
1、理解圆的面积公式的推导过程。
 
2、掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。 
 
教学难点:理解圆的面积公式的推导过程。 
 
教具准备:多媒体课件,圆片,剪刀。 
 
学具准备:分成十六等分的圆硬片,剪刀。
 
教学过程:
一、复习旧知,导入新课。
 
1、出示教具圆,请同学们用手边指边说出圆中各部分的名称。
 
2、已知圆的直径或半径各怎样计算圆的周长?
 
3、圆的面积指那一部分?(让学生边说边摸一摸)
 
同学们:前两节课我们探究了圆的圆心、半径、直径、周长等问题,那么,你们还想探究圆的什么?(板书课题:圆的面积)
 
二、动手操作,探索新知
 
确定“转化”的策略。
回忆长方形、平行四边形德的面积计算公式推导过程。
 
以前我们研究长方形面积计算公式时是用的什么方法?研究平行四边形、三角形的面积计算公式用了什么方法?(把平行四边形转换成长方形。三角形转化成平行四边形。)
 
2、合作探索,尝试“转化”。
 
第一步:猜测。我们今天要探究圆的面积,我们能用以前学过的公式进行计算吗?(不能)那么,我们运用转化的方法可以把圆转化成我们学过的什么平面图形呢?同桌互相说一说。
 
第二步:操作。在同桌进行交流想法的基础上,合作进行操作实验,剪一剪,拼一拼,看看拼成些什么图形?
 
第三步:全班交流各组的想法(边演示边讲解),对各组好的设想和思维方法予以肯定、鼓励。
 
第四步:在以上各组研讨的基础上,让学生分辨哪种方法在现有知识的基础上能够推导出计算公式,四人一组试着推导出圆的面积公式。(教师巡视指导)
 

3、全班交流:探究联系,推导公式。
 
(1)把圆转化成了什么图形了?(长方形)(2)怎样把圆转化为长方形?找一两组同学进行演示
 
(3)课件演示。(也可用教具在磁性黑板上演示,效果也不错。)
 
你怎样根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式?
 
学生叙述推导方法,教师板书:
 
长方形的面积  =   长        ×       宽(长相当于什么?宽相当于什么?)
                  ↓               ↓
   圆的面积   =  圆周长的一半  ×  半径
                  ↓              ↓
            S =   πr        ×      r
            S =   πr2 
 
(强调:r2 = r× r,明确指出r2
和2r区别,以免学生在作业中出现不必要错误。)
 
 
4、小结:让学生说一说在实践探索、发现、推导的过程中,有什么感想和收获,还能提出什么问题。
 
5、运用公式,解决问题
教学例1。
师:同学们,从这个公式我们可以看出,要求圆的面积,必须先知道