13-14数学分析二期末试卷_河海大学2013—2014学年第二学期
《数学分析II》期末试卷
考试对象:2013级数学类本科生
考试时间:2014年6月27日
专业学号姓名成绩
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
成绩
得分
得分
一、填空题(每小题3分,共15分):
1. 若,则数项级数是。
2. 幂级数的收敛域是_____________________________________。
3. ______ 。
4. ____________________。
5. 设,其在处的Taylor展开为______________________________。
得分
二、选择题(每小题3分,共15分):
1. 级数在时( )
(A) 绝对收敛; (B) 发散; (C) 条件收敛; (D) 不能确定其敛散性.
2. 反常积分( )
(A) 时收敛; (B) 时发散;
(C) 或,时收敛;
(D) 对任意的,随着取值的变化,反常积分的敛散性也随之改变.
( )
(A) 若函数是以为周期的可积函数,则对任意,;
(B) 若函数在区间上可积且为奇函数,则;
(C) 若函数在区间上有界,则它在上必可积;
(D)Riemann函数函数在上都可积。
4. 以下函数序列在指定区间上一致收敛的是( )
(A); (B) ;
(C) ;(D) 。
5. 以下命题正确的是( )
(A) 设是点集,则为紧集的充要条件是存在的无限子集在中有聚点;
(B)任意个开集的交集仍是开集;
(C)任意个闭集的交集仍是闭集;
(D) 的边界点必是的聚点.
得分
三、解下列各题(每小题6分,共36分):
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