北师大版七年级上册数学知识点总结.doc

北师大版七年级上册数学知识点总结 
第一章  丰富的图形世界 
1、几何图形 
从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。 2、点、线、面、体 (1)几何图形的组成 
点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。 线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。 面:包围着体的是面,分为平面和曲面。 体:几何体也简称体。 
(2)点动成线,线动成面,面动成体。
3、生活中的立体图形 
                            圆柱 
柱  棱柱:三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、„„ 
生活中的立体图形      球   
(按名称分)        锥    圆锥 
棱锥
4、棱柱及其有关概念: 
棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。 侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 
n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2)个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。 
5、正方体的平面展开图:11种 
6、截一个正方体:用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形,六边形。 
7、三视图 
物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。 主视图:从正面看到的图,叫做主视图。 左视图:从左面看到的图,叫做左视图。 俯视图:从上面看到的图,叫做俯视图。
第二章  有理数及其运算 
1、有理数的分类  
          正有理数                         整数    有理数    零                     有理数 
          负有理数                         分数   
2、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零 
3、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 
4、倒数:如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 
5、绝对值:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值,(|a|≥0)。若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。 
正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。互为相反数的两个数的绝对值相等。 
6、有理数比较大小:正数大于0,负数小于0,正数大于负数;数轴上的两个点所表示的数,右边的总比左边的大;两个负数,绝对值大的反而小。
※代数式的书写格式: 
①代数式中出现乘号,通常省略不写,如vt; 
②数字与字母相乘时,数字应写在字母前面,如4a; 
③带分数与字母相乘时,应先把带分数化成假分数,如a´312应写作a3
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; ④数字与数字相乘,一般仍用“×”号,即“×”号不省略; 
⑤在代数式中出现除法运算时,一般写成分数的形式,如4÷(a-4)应写作
4
4
-a;注意:分数线具有“÷”号和括号的双重作用。 
⑥在表示和(或)差的代数式后有单位名称的,则必须把代数式括起来,再将单位名称写在式子的后面,如)(2
2ba-平方米。 
2、整式:单项式和多项式统称为整式。 
①单项式:都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中,所有字母的指数之和叫做