大学课程电路课件(全).ppt

第六章储能元件
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§6-1 电容元件(Capacitor)
q-u关系
u-i关系
功率与能量
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平板电容
+ + + + +

+

q
uc
+q
电容元件的电路符号
C
定义:一个二端元件,如果在任意时刻t,它所储存的电荷q和它的端电压u之间满足于
q = Cu
所确定的关系,则此二端元件称线性电容元件。
C(Capacitance)——电容元件的参数,单位:法拉(F)
一、q-u关系
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二、u-i关系
∵ q = CuC
∴
上式说明电容元件的两个重要的性质:
(1)i  duC /dt ,即若duC /dt = 0,则i =0;
若duC /dt越大,则i 越大,说明电容是一个动态元件。
(2)在实际电路中,电流为有限值,故电容两端的电压不能跃变,即
duC /dt ≠∞
注意: i = CduC /dt 只是在电流、电压取关联参考方向时才成立。
C
uC
+

i
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式中UC(t0)为初始时刻t0时电容上的初始电压,反映着t0以前的“历史”中电容电流的积累效应。
上式指出:只有当电容值C和初始电压UC(t0)均给定时,一个线性电容才能完全确定。
电容元件的伏安关系在取关联参考方向时,也可以表示为:
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表明:
(1)当uC =常数时,duC /dt=0,p=0,此时电容储存的电场能量不变。
(2)当duC /dt 0时,p0,电容上有能量输入。
(3)当duC /dt0时,p0,电容将释放它的能量。
结论:电容是一个储能元件。
任意时刻电容的功率在电压、电流取关联方向的情况下,应当为:
三、功率与能量
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上式表明:电容元件储存的电场能量只和考察时刻它的端电压数值有关,与那个瞬时的电流无关。因为电容元件端电压不能跃变,所以电容上的能量也不能跃变。
电容元件在t 时刻储存的总电场能量为:
取uC(–∞)=0
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§6-2 电感元件(Inductor)
Ψ-i关系
u-i关系
功率和能量
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定义:如果一个二端元件,在任意时刻t,它的磁链Ψ与它的电流i之间的关系,能够满足方程:
Ψ=Li
则该元件就称为线性电感元件。
式中L为常数(Inductance),单位:亨利(H)

N匝
i
=
电感元件的电路符号
L
一、Ψ-i关系
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
i、uL
L
i
+

uL
表明:
(1) uL  di /dt ,说明电感是一个动态元件。
(2)在实际电路中,电压为有限值,故流入电感的电流不能跃变,即 di /dt ≠∞。
注意: uL= Ld i /dt 只是在电流、电压取关联参考方向时才成立。
二、u-i关系
根据电磁感应定律:
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