大学课程电路课件(全).ppt

第3章电阻电路的一般分析方法重点:熟练掌握电路方程的列写方法:、电路的图定义:不考虑元件性质,仅用点和线段表示电路结构的图。i1i2i3i1i2i3i=0抽象§3-1电路的图图G(Graph):是节点和支路的一个集合即:G={支路,节点}i1i2i3i=0抽象电路图抽象图支路+-:赋予支路电流或电压参考方向的图称为有向图,反之则称为无向图。++246080150Us1Us2Isabcdabcd123456表示原支路电压和电流的关联参考方向。:如果在图的任意两结点之间至少存在一条由支路构成的路径,则这样的图称连通图。反之则称为不连通图。+-+-:如果图G1中的每个节点和支路都是另一图G中的一部分节点和支路,则称图G1为图G的子图。G1G1G1G2G2G2(Tree)树T是连通图G的一个子图,具有下述性质:(1)所有的节点连通;(2)包含G的所有节点和部分支路;(3)不包含回路。二、回路、树树不唯一不是树不是树4个节点含有3个支路6树支数bt=n-1连支数bl=b-(n-1)1234567树支数4连支数3设图的节点数为n,支路总数为b则:1345671347结论:在图中,当选定一树后,支路分成两类:其一,树支:构成树的支路;其二,连支:除去树支以外的支路。可以证明若电路的节点数为n,尽管树的形式很多,但树支数为(n-1)。(Loop):构成闭合通路的支路集合。L是连通图G的一个子图。具有下述性质:(1)所有的节点连通;(2)每个节点关联支路数恰好为2。12345678253127589回路不是回路基本回路(单连支回路):仅含有一个连支,其余均为树支的回路称基本回路。1234567134567×8回路:(1、3、4);461235789基本回路:(7、6、4);(2、3、5);(7、9);(1、2、7、8)(1、3、6、7)定理:一个具有n个节点和b条支路的连通图G,若任取一个树T,必有[b-(n-1)]个基本回路。证明:一个具有n节点,b条支路的连通图,若任取一个树后,必有(n-1)个树支、[b-(n-1)]个连支,由于每一个连支唯一的对应着一个基本回路,故有n个节点、b条支路的连通图G,必有[b-(n-1)]个基本回路。:除去节点外,无任何支路相交叉的电路。网孔:平面图的一个网孔是它的一个自然的“孔”,它限定的 区域内不再有支路。定理:若连通平面电路具有b条支路、n个节点,则它具有的网孔数为l=b-(n-1)。非平面电路平面电路abcd123456b=6,n=4l=b-(n-1)=310