11任意角教学反思.doc

教学反思
陈斯琳龙山中学
新课程标准强调课程应从学生的学出发,倡导体验,实践,参与,合作与交流的学习方式和任务型的教学途径。任意角三角函数的第一节课,其中心任务是让学生建立其对角的新的概念的认识,并且能够领悟由一般到特殊的数学思想方法,提高猜想、归纳的数学能力,这是我设计本教案的依据。以下我对本次课程设计做一个小结及反思
教材要求分析
(1)理解角的定义的推广,通过类比,掌握用“旋转”定义角的概念
(2)角的分类,理解并掌握“正角”“负角”“零角”的含义。
(3)理解并掌握“象限角”的含义
(4)终边相同的角:掌握所有与α角终边相同的角(包括α角)的表示方法
(5)通过类比、猜想归纳培养学生的数学逻辑能力
二、教材内容分析
任意角是必修四的第一课。首先,要“校准”学生对角的概念的认识,通过创设情境,联系生活,由抽象转为具体。其次,象限角的概念,主要是为了便于讨论三角函数,其必要性可在三角函数的教学中体会到;另外,是终边相同的角的表示,这是本节课的难点,在课程教学中,我设计了几个梯度问题,引导学生探究,从而归纳。
三、教学过程分析
(一)角的新的概念的引入
开始,我先创设一个情境:手表校准的问题,让学生带着解决问题的心态开始本次课程。在初中,学生已经学习了角的定义,于是我就提问学生回顾这个定义的陈述以及角的范围,然后再引出新的定义,得到角的定义角:平面内一条射线绕着一个端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。
ppt上展示(1)杨威在自由操上有直体后空翻转体720度的高难度动作,直体前空翻转体360度接直体前空翻转体540度……其中,540°以及超出了我们原先定义的角的范围。这与旋转量有关系(2)齿轮主动轮与被动轮的旋转,与旋转方向有关。
根据旋转量和旋转方向,得到角的分类:正角、负角、零角。
这一部分,我采用口头问题的形式,引出下面的问题
注意点:
⑴在不引起混淆的情况下,“角a ”或“∠a ”可以简化成“a ”;
⑵零角的终边与始边重合,如果a是零角那么a = 0°;
⑶角的概念经过推广后,已包括正角、负角、零角.
[提问]请同学们思考:一个角的始边和终边重合时,那么这个角为零角吗?(加深对概念的理解)
象限角的理解,首先提问在直角坐标系内讨论角的好处,启发学生,在同一“参照系)下,可以使角的讨论得到简化,还能有效地体现出角的终边位置具有周而复始的现象。这样就更加形象。给出定义:角的顶点与原点重合,,角的终边(除端点外)在第几象限,我们就说这个角是第几象限角.
注意:
,就认为这个角不属于任何一个象限,称为非象限角(或轴线角)。
,给定一个角,就有唯一的一条终边与之对应。
终边相同的角,用ppt展示,数形结合。在这个过程中,引导学生探究深入证明。有特殊归纳到一般形式。
例题的选取:(1)例1是在0°~360° 范围内没找出于抑制角的终边相同的角,并判断其为第几象限。在这个解答过程中我是运用了数形结合,先估计,在具体求解。
(2)例2 体会角的终边的集合
(3)例3是理论迁徙,这不仅是角的表示,也是涉及到集合的运算,然后让学生