1体育舞蹈论文.doc

舒兰一中构建高效课堂教学设计案
高二年级
数学学科
课题
§
预讲授时间
2012 年 12月 5日
第 1 课时
授课类型
新授课
教
学
目
标
掌握空间向量的数量积运算及向量的夹角概念;运用公式解决立体几何中的有关问题。培养学生观察、分析、类比转化的能力;探究空间几何图形,将几何问题代数化,提高分析问题、解决问题的能力。通过空间向量在立体几何中的应用,提高学生的空间想象力,培养学生探索精神和创新意识,让学生感受数学,体会数学美的魅力.
教学重点
空间向量数量积运算
教学难点
如何将立体几何问题等价转化为向量问题
板
书
设
计
§
1. 两个向量的夹角

例题解答
2. 两个向量的数量积

教学反思
舒兰一中构建高效课堂教学设计案
教学环节及时间分配
教师活动
(教学内容的呈现及教学方法)
学生活动
(学习活动的设计)
设计意图
问题引领
3分
合作
探究
6分
自主
建构
6分钟

合作
探究
4分钟
6分钟
回顾平面向量数量积的相关内容,如平面向量夹角及平面向量数量积
1) 两个向量的夹角的定义
O
A
B
2)两个向量的数量积
注意:
①两个向量的数量积是数量,而不是向量.
②零向量与任意向量的数量积等于零
3)空间向量的数量积性质
对于非零向量,有:
学生口答
类比平面向量的数量积的有关概念、计算方法和运算律推导出空间向量的数量积的有关概念、计算方法和运算律
结合复习过的知识,学生探究讨论
学生探究交流讨论。
结合平面向量的学习,让学生自学、探究对学生可能出现的问题,组织学生讨论、交流、纠正
以问题的形式引导学生回顾复面向量的相关知识,为学习好空间向量做好铺垫。
明确空间向量夹角的概念
让学生对空间向量数量积有更深的理解
力求改变单一、被动的学习方式,让学生成为学习的主人,给他们提供一个自主探索学习的机会.
点拨提升
5分钟
点拨提升
12分
注意:
①性质2)是证明两向量垂直的依据;
②性质3)是求向量的长度(模)的依据;
4)空间向量的数量积满足的运算律
注意:数量积不满足结合律
例1 在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直.
变式训练
设A、B、C、D是空间不共面的四点,且满足
则△BCD是( )


例2: 已知直线m ,n,是平面内的两条相交直线,
如果求证:
例3 如图,已知线段在平面内,线段,线段,线段, ,如果
,求C