机械零件的稳健可靠性优化设计.pdf

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第 26卷第 5期机械设计 Vol. 26 No. 5
2 0 0 9年 5月 JOURNAL OF MACH INE DESIGN May 2009
机械零件的稳健可靠性优化设计
李永华 1, 2 ,何卫东 1
(1. 大连交通大学机械工程学院,辽宁大连 116028; 2. 大连理工大学工程力学系,辽宁大连 116024)
摘要:提出一种可以提高机械零件可靠性和稳健性的优化设计方法。用凸集模型描述零件设计中存在的不确定性,
采用物理规划方法构造不确定性参数的不满意度函数,通过极小化不满意度函数最差值实现目标函数的稳健性,通过灵
敏度分析实现约束函数的稳健性。建立了基于物理规划和灵敏度分析的稳健可靠性优化模型,这种模型是一种嵌套的
优化模型,采用分层方法对其求解。通过气门弹簧优化设计实例说明了该方法的有效性和合理性。
关键词:物理规划;稳健可靠性优化;灵敏度分析;弹簧
中图分类号: TH122 文献标识码: A 文章编号: 1001 - 2354 (2009) 05 - 0046 - 04
任何一种机械零件,其可靠性都会受到外界或自身一些因 2 基于物理规划的结构稳健可靠性
素的影响。在实际应用中要消除这些因素往往是很困难的
3 , , 优化方法
有时候即使能够消除也需要付出很大代价;然而减轻这些因素
的影响,使零件可靠性对这些因素变化不十分敏感却容易做
2. 1 实现目标函数稳健性的数学模型
到。根据这一指导思想,研究一种可以提高机械零件可靠性的
稳健设计的基本原则是寻求在不可能消除变量的可能波
稳健可靠性优化设计方法是十分有意义的[1 ] 。
动变化情况下选择合理的设计变量值, 使设计对象的性能指标
以提高机械零件可靠性和稳健性为目标,提出用凸集模型
对各种变量的波动变化不敏感。稳健设计包括目标函数的稳健
描述零件设计中存在的不确定性因素;用一种新的处理多目标
性及约束函数的稳健性。如果目标函数对各种变量的波动变化
优化设计问题的有效方法———物理规划方法[ 2~4 ]来构造不确
不敏感,在各种变量的波动变化条件下仍能保证目标函数的波
定性参数的不满意度函数,通过极小化不满意度函数最差值的
动变化在事先规定的允许范围内, 则目标函数具有稳健性。采
方法来实现目标函数的稳健性,采用灵敏度分析方法来实现约
用极小化不确定性参数不满意度函数最差值的方法来实现目
束函数的稳健性。将约束函数对不确定性参数的灵敏度作为
标函数的稳健性,其基本原理[2, 3, 5 ] 如下:
设计中附加的目标函数以达到约束函数稳健性的要求。以此
对于每一个不确定性参数α, 定义一个不满意度函数Φ,
方法对气门弹簧进行稳健可靠性优化设计,并用 Matlab进行求 i i
不满意度函数Φ的值随着不确定性参数α值的增大而减少。
解。 i i
不难理解,如果对于较小的Φ i值,结构不会失效,那么该结构是
可靠的,因为它能够承受不确定性量 P 在较大的波动范围内变
1 不确定性变量的凸集模型描述 i
化。反过来说,如果对于较大的Φ i , 结构就会发生失效, 则该结
构是不可靠的,因为其不能承受不确定性量 Pi 在较小的波动范
当影