反比例函数与一次函数.ppt

反比例函数性质
,y,
其面积为2, 则y与x之间的关系用图象表示大致为
针对性训练1
=x的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是( )
P(m,n)
A
o
y
x
B
P(m,n)
A
o
y
x
B
面积性质(一)
(1)过点P分别作x轴,y轴的垂线,垂足为A,B,
则S矩形OAPB==|m|.|n|= .
有
上任意一点
是双曲线
设
:
,
)
0
(
)
,
(
k
x
k
y
n
m
P
¹
=
|k|
P(m,n)
A
o
y
x
P(m,n)
A
o
y
x
面积性质(二)
k
=
则
垂足为
轴的垂线
作
过
,
,
)
2
(
A
x
P
有
上任意一点
是双曲线
设
:
,
)
0
(
)
,
(
k
x
y
n
m
P
≠
连结OP
|
|
|
|
2
1
2
1
n
m
AP
OA
S
OAP
=
·
=
=
D
P
A
o
y
x
B
如图1,P是反比例函数图象上的一
点,则矩形PAOB的面积为.
如图2,M是反比例函数图象上的一点,
则三角形POA的面积为.
P
A
o
y
x
5
4
0<y<1
y≥1
取值范围
已知反比例函数,
则当x>2时,y的取值范围是______;
当0<x≤2时,y的取值范围是______。
考察函数的图象,
当x<-2时,y的取值范围是_____
-1<y<0
典型例题2
如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于M(2,m) ,N(-1,-4) 两点。
(1)求反比例函数和一次函数的解析式。
(2)根据图象写出反比例函数值大于
一次函数的值时x的取值范围。
M(2,m)
2
0
-1
N(-1,-4)
y
x
典型例题3
y
x
2
0
-1
N(-1,-4)
M(2,m)
(2)根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。
(2)观察图象得:
当x<-1或0<x<2时,反比例函数的值大于一次函数的值.
1、如图,反比例函数,与一次函数的图象交于A,B两点,
(1)求这两个函数的解析式;
(2)当x取何值时, ?
当x取何值时, ?
x
y
o
. A(2,5)
.
B
-5
2
(-5,n)