圆心角和圆周角.doc

圆心角和圆周角教学设计
教学设计思想
本节在探索圆周角和圆心角的关系的过程中,渗透了分类讨论的思想。在探究活动中,学生体会分类讨论点必要性和方法。本节课遵循“以教师为主导,以学生为主体”的教学原则,以“发展学生的思维”为主线。教学过程中,通过设问进行师生之间,学生之间的交流,根据学生反馈的信息,教师对出现的问题及时加以校正。最后通过练习及时反馈学生对知识掌握的情况,通过小结进一步使学生明确本节课的教学目标。
教学目标
知识与技能:
、圆周角的概念;
、圆周角的关系,直径所对圆周角的特征,并能灵活应用解决有关问题。
过程与方法:
通过操作、探究,发现圆心角与弦的对等关系,圆心角与圆周角的关系,体验探索过程。
情感态度价值观:
体会从“特殊到一般”的数学思想方法,及在解决问题中体会与他人合作交流的重要性,养成合作学习的习惯。
教学重难点
重点:圆心角和圆心角的性质,圆心角和圆周角的关系
难点:探究圆心角和圆心角相关性质的过程
教学方法
,体现“教为主导,学为主体”的教学原则。
:通过教师的“教”导出学生动脑、动口、动手的“学”,使学生由“学会”向“会学”过渡,力争体现“教是为了不教“的原则。
教学媒体
多媒体
课时安排
2课时
教学过程设计
第一课时
一、创设情境,引入新课
通过上一节的学习我们知道圆既是轴对称图形又是中心对称图形,那么我利用圆的旋转不变性,将⊙O绕圆心O旋转任意角度α后,出现一个角∠AOB,请同学们观察一下,这个角有什么特点?如图(如有条件可电脑闪动显示图形。)

在学生观察的基础上,由学生说出这个角的特点:顶点在圆心上。
在此基础上,教师给出圆心角的定义,并板书。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
再进一步观察,是∠AOB所对的弧,连结AB,弦AB既是圆心角∠、弦之间的关系。
二、一起探究
∠AOB,再在同一圆中画出与∠AOB相等的另一个圆心角∠COD,再作出它们所对的弦AB,CD。
(1)请大家大胆猜想,∠AOB=∠COD,其余两组量,弦AB与CD大小关系如何?
学生很容易猜出:,AB=CD。
教师进一步提问:同学们刚才的发现仅仅是感性认识,猜想是否正确,必须进行证明,怎样证明呢?
学生最容易想到的是证全等的方法可以得出AB=CD,那么怎样证明弧相等呢?
学生思考并回忆弧与弦的关系:在同圆或等圆中,相等的弧所对的弦相等;相等的弦所对的优弧和劣弧分别相等。所以由AB=CD可得。
(2)如果AB=CD(或),那么∠AOB等于∠COD吗?
学生积极思考,同样利用三角形全等可推理证明∠AOB=∠COD。
、弧的关系,下面我们如果画两个相等的圆⊙O1与⊙O2,∠AO1B=∠CO2D,那么AB与CD,分别相等吗?反过来,如果AB=CD(或),那么∠AO1B等于∠CO2D吗?为什么?
学生小组交流,推理证明,老师规范学生的书写格式。
通过探究我们可以知道什么性质?
学生总结,老师补充,板书定理:在同圆等圆中,相等的圆心角所对的弦相等,所对的弧也相等,相等的弦或相等的弧所对的圆心角相等。