高考专题训练七直线与方程圆与方程.docx

高考专题训练七直线与方程、圆与方程
班级_______ 姓名_______ 时间:45分钟分值:75分总得分________
一、选择题:本大题共6小题,每小题5分,,选出符合题目要求的一项填在答题卡上.
=kx+3与圆(x-2)2+(y-3)2=4相交于M、N两点,若|MN|≥2,则k的取值范围是( )
A.[-,0] B.[-,]
C.[-,] D.[-,0]
解析:本小题主要考查直线与圆的位置关系、圆的方程与几何性质.
如图,记题中圆的圆心为C(2,3),作CD⊥MN于D,则|CD|=,于是有|MN|=2|MD|=2=2 ≥2,即4-≥3,解得-≤k≤.
答案:B
2.(2011·潍坊市)若PQ是圆x2+y2=9的弦,PQ的中点是
M(1,2),则直线PQ的方程是( )
+2y-3=0 +2y-5=0
-y+4=0 -y=0
解析:由圆的几何性质知kPQ·kOM=-1,∵kOM=2,∴kPQ=-,故直线PQ的方程为y-2=-(x-1),即x+2y-5=0.
答案:B
3.(2011·日照市)若直线+=1经过点M(cosα,sinα),则( )
+b2≤1 +b2≥1
C.+≤1 D.+≥1
解析:由点M(cosα,sinα)可知,点M在圆x2+y2=1上,又直线+=1经过点M,所以≤1⇒a2+b2≥a2b2,不等式两边同时除以a2b2得+≥1,故选D.
答案:D
4.(2011·临沂市)已知直线x+y-m=0与圆x2+y2=1交于A、B两点,则与+共线的向量为( )
A. B.
C.(-1,) D.(1,)
解析:根据题意||=||=1,故(+)⊥,直线AB的斜率为-,故向量+所在直线的斜率为,结合选项知,只有选项D符合要求.

答案:D
5.(2011·烟台市)若圆x2+y2-ax+2y+1=0与圆x2+y2=1关于直线y=x-1对称,过点C(-a,a)的圆P与y轴相切,则圆心P的轨迹方程为( )
-4x+4y+8=0 +2x-2y+2=0
+4x-4y+8=0 -2x-y-1=0
解析:由圆x2+y2-ax+2y+1=0与圆x2+y2=1关于直线y=x-1对称可知两圆半径相等,故可得a=±2(舍负),即点C(-2,2),所以过点C(-2,2)且与y轴相切的圆圆心的轨迹方程为(x+2)2+(y-2)2=x2,整理即得y2+4x-4y+8=0,故选C.
答案:C
6.(2011·山东省临沂市)已知点P(x,y)在直线x+2y=3上移动,当2x+4y取最小值时,过点P(x,y)引圆C:2+2=的切线,则此切线长等于( )
A. B.
C. D.
解析:由于点P(x,y)在直线x+2y=3上移动,得x,y满足x+2y=3,又2x+4y=2x+22y≥2=4,取得最小值时x=2y,,的距离为d= =,而圆
C的半径为r=,则切线长为= =,故选C.
答案:C
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上.
+y-2=0相切的圆的方程为________.
解析:本题考查