大学物理课件9 PPT课件.ppt

大学物理课件9_PPT课件§9-8 电荷间相互作用能静电场的能量
电荷之间具有相互作用能(电势能),当电荷间相对位置发生变化或系统电荷量发生变化时,静电能转化为其它形式的能量。
1. 点电荷间的相互作用能
两个点电荷
假设q1、q2从相距无穷远移至相距为r。
先把q1从无限远移至A点,因q2与A点相距仍然为无限,外力做功等于零。
∞
∞
再把q2从无限远移至B点,外力要克服q1的电场力做功,其大小等于系统电势能的增量。
V2是q1在B点产生的电势,V∞是q1在无限远处的电势。
所以
点电荷间的相互作用能
∞
∞
同理,先把q2从无限远移B点,再把q1移到A点,外力做功为
V1是q2在A点产生的电势。
两种不同的迁移过程,外力做功相等。
根据功能原理,外力做功等于系统的相互作用能W。
点电荷间的相互作用能
∞
∞
可改写为
两个点电荷组成的系统的相互作用能(电势能)等于每个电荷在另外的电荷所产生的电场中的电势能的代数和的一半。
点电荷间的相互作用能
三个点电荷
依次把q1 、q2、 q3从无限远移至所在的位置。
把q1 移至A点,外力做功
再把q2 移至B点,外力做功
最后把q3 移至C点,外力做功
点电荷间的相互作用能
多个点电荷
推广至由n个点电荷组成的系统,其相互作用能(电势能)为
Vi是除qi外的其它所有电荷在qi所在处产生的电势。
点电荷间的相互作用能
2. 电荷连续分布时的静电能
以体电荷分布为例,参照点电荷系的结论,系统的静电能为
是体电荷元处的电势。
同理,面分布电荷系统的静电能为:
电荷连续分布时的静电能
+ + + + + + + + +
- - - - - - - - -
电容器贮存的电能
+
3. 静电场的能量