一种原始对偶去噪模型的参数选取与求解算法.docx

教案序号:5
授课时间
第3周 1
授课学时
2
教学内容
第七章空间解析几何与微量代数
第一节向量及其线性运算
教学目的与要求
使学生掌握向量的概念、向量的线性运算、建立空间直角坐标系的概念,会求向量的模与方向余弦。
教学重点
与难点
向量概念、向量的线性运算、空间直角坐标系、向量的模与方向角
教学方法
与手段
配合课件进行多媒体教学
思考题与
参考书
如何理解空间直角坐标?
《高等数学讲义》樊映川编
课后小结
向量的概念及运算,
空间直角坐标,
向量的模、方向角、投影。
讲授内容与课堂组织
一、向量概念
1、向量:既有大小,又有方向的量.
2、向量的几何表示:
在数学上,用一条有方向的线段,,有向线段的方向表示向量的方向.
3、向量的书写
4、向径
5、自由向量
6、两向量相等
7、向量的模:
8、单位向量
9、零向量
10、两向量平行
二、向量的线性运算
1、向量的加减法
向量加法运算的三角形法则
向量加法平行四边形法则
向量加法的运算规律
(1)交换律:
(2)结合律:
2、向量与数的乘法:是一个向量,它的模
,方向:当时与的方向相同,时与的方向相反,时为零向量。
定理1:设向量,则向量的充分必要条件是:存在唯一的实数,使。
4、向量及模与单位向量的关系
三、空间直角坐标系
例1 在空间直角坐标系中,画出以(2,3,–3)为坐标的点P.
四、利用坐标作向量的线性运算
例3 已知两点和以及实数λ≠-1,在直线AB上求点M,使
五、向量的模、方向角、投影
1、向量的模与两点间的距离公式
2、方向角与方向余弦
3、向量在轴上的投影
教案序号:6
授课时间
第3周 2
授课学时
2
教学内容
第二节数量积、向量积
第三节曲面及其方程
教学目的与要求
使学生掌握向量的数量积、向量积。了解曲面方程的概念,了解旋转曲面、柱面、及二次曲面的方程及图形。
教学重点
与难点
数量积、向量积,旋转曲面、柱面、及二次曲面。
教学方法
与手段
配合课件进行多媒体教学
思考题与
参考书
如何理解一个二元一次、二次方程在平面、空间解析几何中表示的图形?
《高等数学讲义》樊映川编
课后小结
向量的数量积、向量积,
旋转曲面、柱面、及二次曲面。
讲授内容与课堂组织
两向量的数量积
由向量积定义推得两重要结论:
数量积符合的运算规律
(1)交换律
(2)分配律
(3) 结合律
例1 试用向量证明三角形的余弦定理
数量积的坐标表示式

两向量夹角余弦的坐标表示式

例2 已知三点M(1,1,1)、A(2,2,1)和B(2,1,2),
二、两向量的向量积
定义
设向量由两向量按下列方式定出: 的模,其中θ为的夹角, 的方向垂直于决定的平面(即既垂直于,又垂直于). 指向按右手规则从转向来确定,则称为向量积,记作: ,即
由定义可推出向量积的二个结论
(1)
(2)向量的充分必要条件是
向量积符合的运算规律:
(1)交换律对向量积不成立

(2)分配律:
(3)
例3 设,计算。
例4 已知三角形的