一种原始对偶去噪模型的参数选取与求解算法.docx

信息与控制 2014 年第 43 卷第 4 期: 463 ~ 469
DOI: 10. 13976 / j. cnki. xk. 2014. 0463 文章编号: 1002 - 0411( 2014) - 04 - 0463 - 07
一种原始对偶去噪模型的参数选取与求解算法
田 丹1,2 ,薛定宇1 ,陈大力1
1. 东北大学信息科学与工程学院,辽宁沈阳 110004;
2. 沈阳大学信息工程学院,辽宁沈阳 110044
基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 61201378) ; 国家级“大学生创新创业训练项目”( 201311035006) ; 辽宁省教育厅科学研究一般项目( L2013448)
通信作者: 田丹,www. sltd2008@ 163. com 收稿/ 录用/ 修回: 2014 - 01 - 03 /2014 - 03 - 19 /2014 - 04 - 32
摘要
基于对偶理论提出了一种用于图像去噪的原始对偶模型. 从理论上分析了该模型与 ROF( Rudin,Osher,Fatime) 去噪模型的等价性,以及与具有鞍点结构的优化模型在结构上的相似性. 使用一种求解鞍点问题的基于预解式的原始对偶算法对该模型进行求解,论证了确保算法收敛性的参数取值范围. 在模型参数选取方面,基于 Morozov 偏差原理自适应选取调整参数,从而限制图像去噪寻优过程的可行域,保护图像特征. 实验结果表明,提出的调整参数自适应选取策略能有效改善去噪效果,同时采用的基于预解式的原始对偶算法能有效快速收敛.
关键词图像去噪变分法
Morozov 偏差原理鞍点问题原始对偶算法中图分类号: TP751. 1 文献标识码: A
Parameter Selection and Solution Algorithm for a Primal-dual Denoising Model
TIAN Dan1,2 ,XUE Dingyu1 ,CHEN Dali1
1. School of Information Science and Engineering,Northeastern University,Shenyang 110004,China; 2. School of Information Engineering,Shenyang University,Shenyang 110044,China
Abstract
A primal-dual model for image denoising is proposed based on duality principle. We theoretically analyze its equivalency with the ROF denoising model,and its structural similarity with the saddle-point optimization model. A primal-dual algorithm based on resolvent for solving the saddle-point problem is used for solving the model. To guarantee the convergence,