2011年全国高考理科数学试题及答案-山东.pdf

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2011 年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)
理科数学
本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分,共 4 页,满分 150 分。考试用时 120 分钟,考试结束后,
将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项:
, 考生务必用 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证证、县区和科类
填写在答题卡和试卷规定的位置上。
I 卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,
用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上。
II 卷必须用 毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的
位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用
涂改液、胶带纸、修正带。不按能上能下要求作答的答案无效。
,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
参考公式:
柱体的体积公式: Sh V = ,其中 S 是柱体的底面积,h 是柱体的高。
圆柱的侧面积公式: cl S = ,其中 c 是圆柱的底面周长, l 是圆柱的母线长。
4
球的体积公式: R V = π 3 ,其中 R 是球的半径。
3
球的表面积公式: R S = 4 π 2 ,其中 R 是球的半径。
n
∑ nxy i x y i −
用最小二乘法求线性回归方程系数公式: ˆ i = 1 ,
x bx y a −= b = n , ˆ
2 2
∑ nx x 4 −
i = 1
如果事件 A、B 互斥,那么 P(A+B)=P(A)+P(B)
第Ⅰ卷(共 60 分)
一、选择题:本大题共 l0 5 分,共 50 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是
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满足题目要求的.
M ={x x | x < 2 −+ 0 6 },N ={x|1≤x≤3},则 M∩N =
A.[1,2) B.[1,2] C.[2,3] D.[2,3]
2 − i
z= ( i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为
2 + i

a π
(a,9)在函数 y = 3 x 的图象上,则 tan= 的值为
6
3
B. D. 3
3
4 .不等式 10 3| x | 5| ≥+ | + x −的解集是
A.[-5,7] B.[-4,6]
C +∞. ( 7, −∞ 5 −, ]∪[ ) D +∞. ( 6, −∞ 4 −, ]∪[ )
∈ R x x f y = ), ( x , f “ y ) ( | = | 的图象关于 y 轴对称”是“ y = x f ) ( 是奇函数”的


⎤⎡π⎤⎡ππ
6. x 若函数 x sin f ) ( = ω(ω>0)在区间 0, 上单调递增,在区间, 上单调递减,则ω=
⎦⎥⎣⎢ 3 ⎦⎥⎣⎢ 2 3
3 2
C. D.
2 3
x 与销售额 y 的统计数据如下表
广告费用 x(万元)
4 2 3 5
销售额 y(万元)
49 26 39 54
根据上表可得回归方程 bxa + y ˆ= ˆˆ中的 b ˆ为 ,据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额
为
万元 万元 万元 万元
y 2 x 2
= − 0) b 0 1( a > , > 的两条渐近线均和圆 x C y 2 = : + x − 2 + 0 5 6 相切,且双
b 2 a 2
曲线的右焦点为圆 C 的圆心,则该双曲线的方程为
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y 2 x 2 y 2 x 2 y 2 x 2 y 2 x 2
A. = − 1 B. = − 1 C. = − 1 D. = − 1
4 5 5 4 6 3 3 6
x
x y −= 2sin 的图象大致是
2
x f ) ( 是 R 上最小正周期为 2 的周期函数,且当 2 0 < ≤ x x 时 x , x f ) ( −= 3 ,则函数
x f y = ) ( 的图象在区间[0,6]上与 x 轴的交点的个数为
C