函数的单调性.doc

1 函数的单调性·基础练习
 
(一)选择题
[ ]




[ ]
A.(1)和(2) B.(2)和(3)
C.(3)和(4) D.(1)和(4)
=(2k-1)x+b是R上的减函数,则有
[ ]
(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上是减函数,那么实数a的取值范围是
[ ]
≥-3 ≤-3
≤5 ≥3
=3x-2x2+1的单调递增区间是
[ ]
=f(x)在区间(a,b)上是增函数,则下列结论正确的是
[ ]
=-f(x)在区间(a,b)上是减函数
=|f(x)|2在区间(a,b)上是增函数
=|f(x)|在区间(a,b)上是增函数
(x)是(-∞,+∞)上的减函数,则
[ ]
(a)>f(2a) (a2)<f(a)
(a2+a)<f(a) (a2+1)<f(a)
(二)填空题
=4x2-mx+5,当x∈(-2,+∞)时,是增函数,当x∈(-∞,-2)时是减函数,则f(1)=________.
(x+1)=x2-2x+1的定义域是[-2,0],则f(x)的单调递减区间是________.
(x)是区间(0,+∞)上的减函数,那么f(a2-a+1)
ax2+bx在(0,+∞)上是________函数(填增还是减).
(三)解答题
(x)=2x2+bx可化为f(x)=2(x+m)2->(x)为增函数的区间.
(x),x∈R,满足①f(1+x)=f(1-x),②在[1,+∞]上为增函数,③x1<0,x2>0且x1+x2<-2,试比较f(-x1)与f(-x2)的大小关系.
参考答案
(一)选择题
1.(B).
④两函数在(-∞,0)上是增函数.
3.(B).解:若y=(2k-1)x+b是R上的减函数,则2k-1<0
6.(B).解:可举一例y=x在x∈(-∞,+∞)上是增函数,从而否定了(A)、(C)、(D).∴选(B).
∞,+∞)上为减函数,∴f(a2+1)<f(a),选(D).
(二)填空题
1.(-∞,1)和(1,+∞)
区间是(-∞,-1)和(-1,+∞)