用短除法求最大公因数.ppt

复习
什么数叫质数?什么数叫合数?
一个数,只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数。(也叫做素数)
一个数,除了1和它本身,还有别的因数,这样的数叫做合数
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,
这几个质数叫做这个合数的质因数。
把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。
质因数既是因数,又是质数
什么是分解质因数?
什么是质因数?
28=2×2×7
1、会用短除法分解质因数。
2、会短除法求最大公因数
学习目标:
用树杈法把6和28分解质因数
6
6 = 2×3
28
×
×
×
×
2
3
4
7
2
2
7
28 = 2×2×7
短除号
6
……被除数
2
除数……
3
……商
用短除法分解质因数
用短除法把6和28分解质因数.
6
2
用质数2去除
商是质数为止
2 8
1 4
7
商是质数为止
商是合数还要继续除
3
2
2
6=2×3
28=2×2×7
练一练
:用短除法把36分解质因数.
3 6
1 8
9
2
2
36=2×2×3×3
3
3
方法一:
先找9的因数, 有1、3、9。
再找12的因数,有1、2、3、4、6、12。
所以9和12的公因数有1、3,最大公因数是3。
方法二:
先找9的因数,有1、3、9。
再从1、3、9中看哪一个是12的因数,
发现1、3也是12的因数
所以9和12的公因数有1、3,最大公因数是3。
9和12的公因数有哪些?最大公因数是几?
列
举
法
筛
选
法
8和12的公因数有哪些?最大公因数是几?
方法一:
8的因数有:1、2、4、8。
12的因数有:1、2、3、4、6、12。
所以8和12的公因数有1、2、4,最大公因数是4。
方法二:
8的因数有:1、2、4、8。
其中1、2、4也是12的因数,
所以8和12的公因数有1、2、4,最大公因数是4。
用分解质因数方法求18和30最大公因数
1 8
2
9
3
3
18= 2 × 3 × 3
3 0
2
1 5
3
5
30= 2 × 3 × 5
公有的
质因数
18和30的最大公因数是:
2×3=6
(18,30)=2×3=6