索洛增长模型
高伟中央财经大学经济学院
问题的引出
自1950年以来,美国的储蓄率(即储蓄占GDP的比例)%左右,%,%。这一事实能否解释美国同大多数OECD国家相比增长率低的原因?储蓄率不断上升能否带来经济的长期持续增长?
预备知识:技术进步的类型
Y=F(K,AL)(哈罗德型,劳动增进型)
Y=F(AK,L)(索洛型,资本增进型)
Y=AF(K,L)(希克斯型,同等密集型)
新古典经济增长模型的提出
由美国经济学家R· Solow(索洛)和T·Swan(斯旺)提出,即Solow- Swan Model
模型认为:H-D模型所指出的经济增长途径是很难实现的(即GA=Gw=Gn)
他们把H-D模型提出的经济增长途径称为“刃锋”。
Solow模型就是要通过改变资本-产量比来解决这一“刃锋”,并且考虑技术进步对经济增长的作用。
索洛模型
(一)模型的基本假定
(二)模型的动态学
(三)参数变化的影响
(四)收敛问题
(五)模型的主要结论
(一)模型的基本假定
产量取决于三个变量:资本、劳动、知识;
A和L以相乘形式影响Y
(一)模型的基本假定
规模报酬不变
这意味着:
a 经济规模足够大(专业化收益已被穷尽);
b 其他因素,如自然资源等不重要。
(一)模型的基本假定
根据规模报酬不变假设,可以将生产函数写成密集形式:
其中:有效劳动AL,有效劳动人均资本k=K/AL,有效劳动人均产量y=Y/AL,总产量Y=AL·f(k)
(一)模型的基本假定
进一步假设:
边际报酬递减
保证经济增长路径不发散
(一)模型的基本假定
k
f(
k
)
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