一个不等式约束问题的SQP方法及其收敛性.pdf

������年�月�汕头大学学报�自然科学版��第��卷第�期�
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一个不等式约束问题的���方法及其收敛性�
解才先,朱宁�
�桂林电子科技大学数学与计算科学学院,广西桂林��������
摘要:提出一个关于不等式约束问题的���算法,其效益函数为非可微精确罚函数,罚�
因子具有自动调节性. 通过求解一辅助线性方程组,获得二阶修正步,并利用弧式搜索,�
建立了问题的一个可行下降算法. 在一定的假设条件下,证明了算法是全局收敛的,并且�
具有超线性收敛速度.�
关键词:���,方法;弧式搜索;非可微精确罚函数;全局收敛性;超线性收敛性�
中图分类号:�����.��文献标识码:��
��引�言�
序列二次规划�����算法是解非线性最优化问题的最有效方法之一, 自上世纪���年�
代以来一直是非线性领域的一个研究热点�,如果不等式约束优化问题对应的�
二次子问题无可行解,或者它即使有解,但其解为无界时,则该方法失败或产生一个不�
收敛的点列. 针对这个问题,研究者提出了一些解决方法.������习提出,当二次子�
问题无可行解或者有解但无界时,通过解一线性规划获得搜索方向,在一定假设条件�
下,���的基础上对算法进行了进一步的修正,通�
过求解一辅助线性方程组获得二阶修正步,并利用弧式搜索,在一些微弱假设条件下,�
证得单位步长是可以接受的,从而克服了�������效应,最终得出该算法还具有超线性�
收敛速度.�
�算法模型�
本文考虑如下不等式约束优化问题:�
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其中�/‘:耐�一蕊,�:耐�一����的���方法是一个迭代算法,�
每一步迭代中其搜索方向�是通过求解下列二次子问题所得:�
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收稿日期:����一��一����
作者简介:解才先�����一�,男,山东临沂人,硕士研究生研究方向:优化及应用. �:一���������:�����������“��
���汕头大学学报�自然科学版��第��卷�
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