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平均数
21:57
下表是校女子排球队队员的年龄分布:
年龄
13
14
15
16
频数
1
4
5
2
求校女子排球队队员的平均年龄。
平均年龄=队员年龄总数/队员总人数
解: 13×1+14×4+15×5+16×2
1+4+5+2
≈15(岁)
研究实例引出新知
题目中13岁出现了1次,1叫做13的权,14岁出现了次, 是14的权,15岁出现了次, 是15的权,16岁出现了次, 是16的权。
分析
4
5
2
4
5
2
统计中也常把下面的这种算术平均数看成加权平均数。
在求n个数的算术平均数时,如果x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次(这里f1+f2+…+fk=n)那么这n个数的算术平均数
也叫做x1,x2,…,xk这k个数的加权平均数,其中f1,f2,…,fk分别叫做x1,x2,…,xk的权。
归纳
为了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天
5路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表:
这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少?
载客量/人
组中值
频数(班次)
1≤x<21
11
3
21≤x<41
31
5
41≤x<61
51
20
61≤x<81
71
22
81≤x<101
91
18
101≤x<121
111
15
探究:
导航1:“组中值”是数据分组后,这个小组的两个
端点的数的平均数。例如小组1≤x<21的组中值
为11。
导航2:根据上面的频数分布表求加权平均数时,
统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据。
把各组数据的频数看作相应组中值的权。例如
在21<x<41之间的载客量近似地看作组中值,组中
值3l的权就是它的频数5。
解:这天5路公共汽车平均每班的载客量是:
接下来,同学们请来思考这样的问题:
从上表中,你能知道这…天5路公共汽车大约有多少
班次的载客量在平均载客量以上吗?占全天总班次的
百分比是多少?
由表格可知, 81≤x<101的18个班次和
101≤x<121的15个班次共有33个班次超过平均载客量,占全天总班次的百分比为33/83约等于40%。
下表是校女子排球队队员的年龄分布:
年龄
13
14
15
16
频数
1
4
5
2
求校女子排球队队员的平均年龄(可以使用计算器)。
解:根据题意,校女干排球队队员的平均年龄为:
练习
0
2
4
6
8
10
12
14
40
50
60
70
80
90
频数
周长/cm
为了绿化环境,柳荫街引进一批法国梧桐,三年后这些树的树干的周长情况如图所示,计算(可以使用计算器)这批法均周长()
练习反馈巩固新知
为了绿化环境,柳荫街引进一批法国梧桐,三年后这些树的树干的周长情况见课本142练算(可以用计算器)这批法均周长( cm)。
解:从条形统计图可以得到下列表格
树干周长/cm
组中值
频数
40≤x<50
45
8
50≤x<60
55
12
60≤x<70
65
14
70≤x<80
75
10
80≤x<90
85
6
练均周长为: