二元一次方程.doc

丰一中数学师生教学案
七年级科目: 数学执笔:秦黎审阅:罗明华审核:
课题
课型
姓名
上课时间
第1课时二元一次方程组
新授课
学习目标
1、认识二元一次方程和二元一次方程组.
2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解,会求二元一次方程的正整数解.
重点
理解二元一次方程组的解的意义
难点
求二元一次方程的解
一、自主学习
(一)、阅读教材第 92 页至 94页(关键处、疑难处做好标记)
(二)、完成下列各题:
1、(回忆)(1)什么是方程? 。
(2)什么是方程的解?x=1是不是方程2x-5=3的解?x=4呢?
(3)一元一次方程中“元”是指,“次”是指。
2.(1)二元一次方程:是指含有,并且含有未知数的项的次数都是的整式方程叫做二元一次方程。试写出一个二元一次方程。
(2)二元一次方程组:是指把具有相同未知数的两个合在一起就组成了二元一次方程组。试写出一个二元一次方程组。
3、(1)二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值的未知数的值,叫做二元一次方程的解。试写出方程2x+y=5的一个解。
二元一次方程一般有个解。
(2)二元一次方程组的解:二元一次方程组的两个方程的(两未知数的值是方程组中两个方程的解),叫做二元一次方程组的解。
(3)方程组的解是( )
x=1
y=3
x=3
y=2
x=2
y=0
x+2y=7
2x-y=4
(A) (B) (C)
D.
(4)二元一次方程组一般有个解。
二:合作探究
1、篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,某队共赛8场;若胜一场得2分,负一场得1分,该队在全部比赛中共得到13分,那么这个队胜负场数应分别是多少?
若设该队赢x场,输y场。
(1)由“共赛8场”可列方程得: 。
(2)由“共得到13分”可列方程得: 。
2、二元一次方程
(1):下列方程中哪些是二元一次方程,在括号内填“是”或“不是”。
(1) 2x + 6y = 14 ( ) (2) 2x = 6 - x ( ) (3) x + y + z = 9 ( )
(4) xy + y = 7( )(5) x = y ( )(6) x2 + y = 6 ( )(7)( )
(2)x+y+z=9
3x-2 y =6
:它们是二元一次方程组吗?
x+1 =2 (y-1)
x y-x=4
x+y=5
x-y=2
(3):二元一次方程的解:
下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x + y = 10的解?( )
x =-2
y = 6
x =3
y = 4
x =4
y = 3
x = 6
y = -2
(A) (B) (C) (D)
x +2y =10
y=2x
(4):二元一次方程组的解是( )
x =2
y = 4
x =4
y =2
x =4
y =3

x =3
y = 6
(A) (B) (C) (D)
说明:一般情况下,一个二元一次方程有_____个解,但如果对其未知数的取值附加某些限制条件,那么也可能只有_____个解;二元一次方程的每一个解都是一对数值.

什么叫做二元一次方程组的解?是方程组的解吗?为什么?
说明:⑴方程组的解必须满足方程组里的每一个方程,而方程组中某一个方程的一个解不一定是方程组的解;⑵在同一方程组中,各个相同未知数应取相同的值.
三、展示提升:
1、把3(x+5)=5(y-1)+3化成ax+by=c的形式为_____________。
2、方程3x+2y=6,有______个未知数,且未知数都是___次,因此这个方程是_____元_____次方程。
3、方程mx−2y=3x+4是关于x、y的二元一次方程,则m的值范围是(        )
≠0 ≠− 2 ≠3 ≠4
4、已知是方程3x-my=1的一个解,则m=__________。
5、已知方程,若x=6,则y=_____;若y=0,则x=_____;当x=____时,y=4.
6、写出二元一次方程3x-5y=1的一个正整数解______.
7、已知是方程组的解,则m=______;n=_____。
9、下列各式是二元一次方程的是( )
6x +4y =9
y=3x+4
A. x=3y B. 2x+y=3z C. x2+x-y=0 D. 3x+2=5x
x + =1
y + x=2
( )
x +3 =5
y=2
x + y =3
x -y=1
(A) (B) (C) (D)
6x -4y =9
y= x -3