南通市2011届高三第一次调研测试数学试卷.doc

江苏省南通市2011届高三第一次调研测试数学试卷
A. 必做题部分
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,.
={-1,1},,则▲.
(第4题)
,命中9环以上(含9环),,,则甲射击一次,命中6环以下(含6环)
的概率为▲.
(i为虚数单位),则▲.
,输出的结果是▲.
,选用分层抽样法
,则该校的男生数应是▲人.
“”是“”的必要不充分条件,则的最大值为▲.
,b为空间的两条直线,α,β为空间的两个平面,给出下列命题:
(1)若a∥α,a∥β,则α∥β;(2)若a⊥α,a⊥β,则α∥β;
(3)若a∥α,b∥α,则a∥b;(4)若a⊥α,b⊥α,则a∥b.
上述命题中,所有真命题的序号是▲.
,则点M的横坐标是▲.
,又,,且的最小值等于,则正数的值为▲.
:在不等式所表示的平面区域内,则的最小值
为▲.
,已知A(0,-1),B(-3,-4)两点,若点C在的平分线上,且,则点C的坐标是▲.
,若在(1,3]上有解,则实数的取值范围为▲.
,若对,,,则实数的取值范围是
▲.
,则该三角形的面积的最大值是▲.
二、解答题:本大题共6小题,共90分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(本题满分14分)
已知向量a,b满足|a|=2,|b|=1,|a-b|=2.
(1)求a·b的值;
(2)求|a+b|的值.
(第16题)
16.(本题满分14分)
如图,已知□ABCD,直线BC⊥平面ABE,F为CE的中点.
(1)求证:直线AE∥平面BDF;
(2)若,求证:平面BDF⊥平面BCE.
17.(本题满分15分)
如图,某市准备在道路EF的一侧修建一条运动比赛道,赛道的前一部分为曲线段FBC,该曲线段
是函数,时的图象,且图象的最高点为B(-1,2)。赛道的中间部分为长千米的直线跑道CD,且CD// EF。赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧.
(1)求的值和的大小;
(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形ODE区域内建一个“矩形草