多边形的面积-5周威.doc

第五讲多边形的面积
知识回顾
轻松演练
⒈下面各个图形中的底和对应的高分别是哪条线段?请在图中标出来。

⒉选一选。
⑴三角形有( )条高。
①一②二③三
⑵两个完全一样的三角形可以拼成一个( )。
①三角形②正方形③平行四边形
⒊画出下面三角形给定底边上的高,再量一量它的长度。
底
高( )厘米
底
高( )厘米
高( )厘米
底
底
底
底
⒋画出下面各图形给定底边上的高。
⒌下面图形的高对吗?(对的画“√”,错的画“×”)
底
底
底
底
( )
( )
( )
( )
⒍比较各个三角形给定底边上的高,它们的长度相同吗?
底
底
底
底
能力提升
⒎在方格纸上画出下面图形。(每个小方格的边长是1cm)
⑴底是4厘米、高是6厘米的三角形。
⑵底是5厘米,高是4厘米的平行四边形。
⑶上底是3厘米、下底是7厘米、高是4厘米的梯形。
聚沙成塔
8
⒏你知道下面图形的周长吗?(单位:厘米)
5
8
7
平行四边形的面积
1、平行四边形面积计算公式的推导:
用“割补”法将一个平行四边形进过“割补”后,可以简拼成一个长方形。
这个长方形的长和平行四边形的底相等,宽和平行四边形的高相等。
因为,长方形的面积是=长×宽,所以,平行四边形的面积=底×高。
如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么,平行四边形的面积公式可以写成:S=ah
2、如果知道了平行四边形的面积和高(或底),就可以根据“平行四边形的面积=底×高”求出底(或高)。计算公式如下:
平行四边形的底=平行四边形的面积÷高即 a= S÷h
平行四边形的高=平行四边形的面积÷底即 h= S÷a
3、计算平行四边形的面积时,平行四边形的底和高必须对应。判断与高对应的底的关键是看高与平行四边形的哪条边垂直,所垂直的那条边就是与高对应的边。
4、 用四根木条钉成一个长方形方框,然后拉成平行四边形,周长不变,面积变小。
轻松演练
⒈填一填。
⑴长方形的面积=( ), 用字母表示是:( )。
⑵平行四边形地面积=( ),用字母表示是:( )。
⑶( )和( )是特殊的平行四边形。
⑷等底等高的两个平行四边形的面积( )。
⑸平行四边形的面积是38平方厘米,底是2厘米,高是( )。
⒉计算下面平行四边形的面积(单位:厘米)
7
5
14
9
18
111
⒊判断。(对的画“√”,错的画“×”。)
⑴底和高都相等的两个平行四边形,它们的面积相等。( )
⑵平行四边形的高越长,它的面积就越大。( )
⑶如果把一个平行四边形的底扩大到原来的2倍,高不变,它的面积就扩大到原来的2倍。( )
⑷平行四边形的面积是S,底是a,它的高是h=S÷a。( )
⑸如果把平行四边形的底和高都除以2,它的面积也要除以2。( )
⒋将下面的表格补充完整。
底/cm
12
25
24
42
高/cm
17
11
15
32
平行四边形的面积/cm2
255
840

⒌一个平行四边形的面积是128平方米,,高是多少米?
能力提升
21米
5米
⒍下图是一块宣传板,如果要喷一