【高中数学课件】小菲资料等差数列1.ppt ppt课件[精].ppt

等差数列与等比数列
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概念性质
通项求和
性质运用
通项求和
数列应用
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一、概念及性质
要点·疑点·考点
(比)数列的定义
如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差(比)等于同一个常数,这个数列叫做等差(比)数列.

等差 an=a1+(n-1)d,等比an=a1qn-1
(比)中项
如果在a、b中间插入一个数A,使a、A、b成等差(比)数列,则A叫a、b的等差(比)=(a+b)/2或A=±√ab
:
am+an=ap+aq(等差数列)
am·an=ap·aq(等比数列)
m+n=p+q
(m、n、p、q∈N*)
特别地 m+n=2p
am+an=2ap(等差数列)
am·an=a2p(等比数列)
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{an}中,a4+a6=3,则
a5(a3+2a5+a7)=_________

{an}中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,则2a10-
a12的值为( )


C
9
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能力·思维·方法
【解题回顾】本题是利用等差数列、等比数列的条件设未知数,充分分析题设条件中量与量的关系,从而确定运用哪些条件设未知数,哪些条件列方程是解这类问题的关键所在.
,若顺次加上2,4,8,15后成等比数列,求原数列的四个数.
2.{an}是等差数列,且a1-a4-a8-a12+a15=2,求a3+a13的值.
【解题回顾】本题若用通项公式将各项转化成a1、d关系后再求,也是可行的,但运算量较大.
【解题回顾】本题将函数、不等式穿插到数列中考查,用到了数学中重要的思想方法.
(n,an)为函数F1∶y=√x2+1上的点,Bn(n,bn)为函数F2∶y=x上的点,其中n∈N+,设cn=an-bn(n∈N+).
(1)求证:}既不是等差数列也不是等比数列;
(2)+1的大小.
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