四川省宜宾市高中2011届高三适应性考试(数学理).doc

宜宾市高中2011级高考适应性考试题
数学(理工农医类)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第I卷1至2页,第Ⅱ卷3至6页,满分150分,考试时间120分钟.
注意事项:
,务必将自己的姓名、学校填写在答题卡规定的位置上.
,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.
,,将答案书写在答题卡规定的位置上.
,在试题卷上答题无效.
, 将答题卡交回。如果事件互斥,那么 球的表面积公式
; ,
如果事件相互独立,那么 其中表示球的半径.
; 球的体积公式
如果事件在一次试验中发生的概率是,那么 ,
次独立重复试验中恰好发生次的概率其中表示球的半径.
一、选择题。本大题共12个小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
1. 若复数
(A) (B)0 (C)1 (D)
2. 已知:“”,:“直线与圆相切”,则是的
(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件
(C)充要条件(D)既非充分也非必要条件
3. 数列中, ,则数列的极限值
(A)不存在(B)等于或(C)等于0 (D)等于1
4. 若四边形满足,,则该四边形一定是
(A)直角梯形( B)菱形(C)矩形(D)正方形
5. 己知是定义在R上的奇函数,当时,,那么不等式的解集是
(A) (B)或
7. 已知S 、A 、B 、C是球O表面上的点,SA⊥平面ABC, AB⊥BC,SA=AB=1,BC=,则球O的表面积等于
(A)4 (B)3 (C)2 (D)
8. 已知则的最大值是
(A)2 (B) (C)3 (D)
9. 无论m为任何数,直线与双曲线(b>0)恒有公共点,则双曲线C的离心率e的取值范围是
(A) (B) (C) (D)
10. 在四面体ABCD中,设AB=1,CD=,直线AB与CD的距离为2,夹角为,则四面体ABCD的体积等于
(A) (B) (C) (D)
11. 在2010年某大学的小语种提前招生考试中,某中学共获得了5个推荐名额,其中俄语2名,日语2名,西班牙语1名,并且日语和俄语都要求必须有男生参加考试。学校通过选拔定下3男2女五个推荐对象,则不同的推荐方案共有(种).
(A)20 (B)22 (C)24 (D)36
12. 若···

(A)0 (B)1 (C)4022 (D)2011
宜宾市高中2011级高考适应性考试题
数学(理工农医类)
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
注意事项:
Ⅱ卷共4页,用蓝、黑的钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上.
.
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,.
13. 已知全集,集合为函数的定义域,则= ▲.
14. 在中,已知分别所对的边,为的面积,若向量,满足,则▲.
▲.
第16题图
,部分对应值如下表,
的导函数的图象如图所示.
下列关于函数的命题:
①函数是周期函数;
②函数在是减函数;
③如果当时,的最大值是2,那么的最大值为4;
④当时,函数有4个零点.
其中真命题有▲.
三、解答题:本大题共6小题,,,请答在答题卡相应的方框内.
17.(本小题满分12分)
已知函数。
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)若将的图象向右平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间上的最大值和最小值.
某市举行一次数学新课程培训,共邀请15名研究不同版本教材的骨干教师,数据如下表所示:
版本
人教A版
人教B版
性别
男教师
女教师
男教师
女教师
人数
6
3
4
2
(Ⅰ)从这15名教师中随机选出2名,则2人恰好是研究不同版本教材的男教师的概率是多少?
(Ⅱ)培训活动随机选出2名代表发言,设发言代表中研究人教B版教材的女教师人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
19.(本小题满分12分)
如图甲,在平面四边形ABCD中,已知,,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD平面BDC(如图乙),设点E、F分别为棱AC、AD的中点.
(Ⅰ)求证:DC平面ABC;
图甲在
图乙
(Ⅱ)求BF与平面ABC所成角的正弦;
(Ⅲ)求二面角B-EF-A的余弦.
20.(本小题满分12分)
已知是二次函数,是它的导函数,且对任意的,恒成立.
(Ⅰ)求的解析表达