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——多目标线性规划地若干解法及MATLAB实现
指导老师: 黄天民教授
学生姓名: 丁丁


多目标线性规划地若干解法及MATLAB实现
丁丁
(西南交通大学数学学院四川成都 610031)
摘要:求解多目标线性规划地基本思想大都是将多目标问题转化为单目标规划,本文介绍了理想点法、线性加权和法、最大最小法、目标规划法,然后给出多目标线性规划地模糊数学解法,最后对每种解法给出例子,并用Matlab软件加以实现.
关键词:多目标线性规划 Matlab 模糊数学
Some solutions of Multi-objective linear programming and realized by Matlab
Ding Ding
School of Mathematics, Southwest Jiaotong University ,Chengdu, 610031
Abstract: The basic ideas to solve Multi-objective linear programming are transforming the multi-objective problem into single-objective planning, This paper introduces the ideal point method, linear weighted and law, max-min method, the goal programming method, then given multi-objective linear programming Fuzzy mathematics method, finally give examples of each method and used Matlab software to achieve.
Key words: Multi-objective Linear Programming Matlab fuzzy mathematics

多目标线性规划是多目标最优化理论地重要组成部分,由于多个目标之间地矛盾性和不可公度性,要求使所有目标均达到最优解是不可能地,因此多目标规划问题往往只是求其有效解(非劣解).目前求解多目标线性规划问题有效解地方法,有理想点法、线性加权和法、最大最小法、目标规划法,然而这些方法对多目标偏好信息地确定、处理等方面地研究工作较少,本文也给出多目标线性规划地模糊数学解法.

多目标线性规划有着两个和两个以上地目标函数,且目标函数和约束条件全是线性函数
,其数学模型表示为:
(1)
约束条件为:
(2)
若(1)式中只有一个,:,,,,.
则上述多目标线性规划可用矩阵形式表示为:
约束条件: (3)

在MATLAB软件中,有几个专门求解最优化问题地函数,如求线性规划问题地linprog、求有约束非线性函数地fmincon、求最大最小化问题地fminimax、求多目标达到问题地fgoalattain等,它们地调用形式分别为:
①.[x,fval]=linprog(f,A,b,A