十一章《三角形复习课》.ppt

十一章
三角形复习
三角形
与三角形有关的线段
三角形内角和
三角形外角和
三角形知识结构图
三角形的边
高线
中线
角平分线
与三角形有关的角
内角与外角关系
三角形的定义、分类
多边形
定义
多边形的内外角和
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
A
C
B

的边.

3. 叫做三角形的内角,简称三角形的角。
1、三角形的定义:
AB、BC、CA
A、B、C
∠ A、∠ B、∠ C
A
C
B
顶点是A 、B、C的三角形记作:
a
c
b
读作:三角形ABC
三角形的边有时也用
a、b、c来表示。
三角形用“△”符号表示
表示方法
△ABC
?用符号表示这些三角形。
?
△ABC、△ABE
?
△ ABE 、△BCE、△CDE
小试牛刀
5个:ΔABE、ΔBEC、
ΔECD、ΔABC、ΔBCD
A
B
E
C
D
2. 三角形的分类
锐角三角形
三角形
钝角三角形
(1) 按角分
直角三角形
(2) 按边分
底边和腰不等的等腰三角形
三角形
等腰三角形
等边三角形
三边都不相等的三角形
1. 三角形的三边关系:
(1) 三角形两边的和大于第三边
2. 判断三条已知线段a、b、c能否
组成三角形.
当a最长,且有b+c>a时,就可构成三角形.
3. 确定三角形第三边的取值范围:
(2) 三角形两边的差小于第三边
两边之差<第三边<两边之和.
1、三角形的高线定义:
顶点和垂足之间
三角形的主要线段
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,__________________的线段叫做三角形的高线.
2、三角形角平分线的定义:
顶点与交点
三角形一个角的平分线与它的对边相交,这个角的之间的线段叫做三角形的角平分线。
3、三角形的中线定义
顶点与它对边中点
连结三角形一个的线段叫做三角形的中线。
4. 三角形的三条高线(或高线所在直线)
交于一点(垂心)
锐角三角形三条高线交于三角形内部一点,
直角三角形三条高线交于直角顶点,
钝角三角形三条高线所在直线交于三角形
外部一点。
三角形的三条中线交于三角形内部一点(重心)。
6. 三角形的三条角平分线交于三角形内部一点。(内心)