【高中数学课件】弧度制ppt课件.ppt

弧度制(一)
R
L
O
A
B
n°
r
l
O
A`
B`
天马行空官方博客:http://t./tmxk_docin ;QQ:1318241189;QQ群:175569632
一、知识回顾
1、角度制的定义
规定周角的1/360为1度的角这种用度做单位来度量角的制度叫角度制。
60°
90°
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n°
R
l
2、弧长公式
nπR
180
l= ———
3、扇形的面积公式:
R
L
O
A
B
n°
r
l
O
A`
B`
二、弧度制
我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。“弧度”常用“rad”表示。
1弧度
r
l=r
O
A
B
设弧AB的长为l,
若l=r,
则∠AOB=
l
r
=
1 弧度
l
r
=
若l= 3 r,则∠AOB= 3弧度
若l=2r,则∠AOB= 2 弧度
l
r
=
2弧度
r
O
A
B
l=2r
3
r
r
3
rad
若圆心角∠AOB表示一个负角,且
它所对的弧的长为3r,则∠AOB的弧度
数的绝对值是
l
r
=
3,
即∠AOB=-
l
r
=
-3弧度
l=3r
O
A
B
r
-3弧度
一般地,我们规定:
正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为零,任一已知角α的弧度数的绝对值:
︱α︱=
l
r
定义:其中l为以角α作为圆心角时所对圆弧的长,r为圆的半径。这种用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制。
2、弧度与角度的换算
A
2π弧度
l=2 π r
O
(B)
r
l
r
=
若l=2 π r,则∠AOB=
此角为周角
即为360°
360°= 2π弧度
180°= π弧度
2π弧度
由180°= π弧度还可得
1°= ——弧度≈
180
π
1弧度=(——)°≈ °= 57°18′
π
180
180°= 1°× 180